用逻辑学规范物理学（三）

也许我是受费曼的熏陶太深，也许我就是思想顽固保守，我总相信宇宙有一套自然公理，而通过这套公里就可以完全用逻辑学的推理，把所有宇宙定律全部推出来。我知道这个问题不是我现在所能研究的了的，但我还是太狂热。那么，就让我冒昧的先把最基础的牛顿时代的定律加以整理吧。

至于自然界的公理是什么，我还是要说我受费曼的影响太深。费曼认为，宇宙中最基本的两个原理应该是对称守恒和最小作用量原理。我深表同意。这两个原理，我自认为无可厚非的成为宇宙中的最基本公理。关于对称守恒的原理，我还是想选择Noether定理（诺特尔定理）作为基本公理，该定律内容是这样的：宇宙中对称与守恒是一一对应的（它们之间有着某种妙不可言的神秘关系）。例如：空间平移对称对应着动量守恒，时间平移对称对应着动量守恒，空间方向对称对应着角动量守恒，规范性变换对称对应着电荷量守恒，左右对称对应着宇称守恒（这组守恒似乎是破缺了），等等。

有了这组公理，我现在开始推。

首先，考察一些事物的属性。作为空间，他有几个固有性质：平移对称，各向同性，连续性，无限性，有三维（比较保守的观念）等。（引用自：《科学与假设》，彭加勒著）作为时间，他也应该有几个固有性质：平移对称，反演对称（似乎是部分破缺的）等。在关于时间的问题上，我不敢多讨论，也不想多讨论，因为连最牛的科学家都说不清道不明。

因此，通过Noether定理，我就得出了以下几条定理：
动量守恒，能量守恒，角动量守恒。（其他的我在此不予讨论）

根据动量守恒，很明显得到的结论就是牛顿第一定律。

下面我再证牛顿第二定律：F=dp/dt=d(mv)/dt=mdv/dt=ma。证毕。有关定义及具体理解请参见《用逻辑学规范物理学（二）》。

牛顿第三定律其实也就是动量守恒，步骤就不写了。

还可以继续往后推，只要再加一些东西的属性，就可以通过完全的逻辑学方法推出很多结论。

可是，正在我激情似火想大干一场的时候，看到了一些本不该看的东西，例如：哥德尔定理。关于该定理的内容，可以参看《皇帝新脑》(彭罗斯著)，比较详细，但很难懂。我的博客里以前也曾介绍过，详见《关于哥德尔定理》。反正，这是一个告诉我们，形式主义行不通的定理。也就是说，我们不可能做到：通过有限个公理，推出来没有矛盾而且完备的理论体系。这就很大的打击了我，所以，用逻辑学规范物理学系列也就到此为止吧。。。