一个很难看出破绽的永动机设计

在《费恩曼物理学讲义 第一卷》第46章中有一个尝试违反热力学第二定律的永动机设计，乍一看貌似还真能实现，我当年就怎么也看不出来这个装置哪里出了问题，最近终于是明白一些了，就写在这里给大家看看吧。

该装置的模样如右图所示，主要用的是棘轮和掣爪。假设有一箱处在一定温度的气体，其中有一根带叶片的转轴。由于气体分子不停的撞击叶片，而且这种撞击总是有微小的涨落，因此叶片会振动、跳动、转动，当然这些运动都是短暂的、无规则的。我们要做的事是在轴的另一端套上一个转轮，使他只能沿着一个方向转动，这就是棘轮和掣爪。于是，当轴试图逆时针（从右往左看）跳动时，他不能转动，而往相反方向跳动时，他能转动。于是，总体来看，轮子将缓慢的转动，或许我们还能将一个绑在绳子上的臭虫给提溜起来！这样我们就制成了永动机，他靠气体运动的微小涨落而把气体的内能转化成机械能。

直接用热力学第二定律就可以否定这个装置成功的可能性，但是如果不从力学以及热力学的其他基本定律对该装置予以反驳的话，我始终觉得难以令人信服。那么，到底这套装置哪里出了问题呢？为什么这样的装置不能达到他永动机的目的？

在看我的分析之前，你最好自己仔细思考思考。

我们必须更仔细的研究装置的细节。这个装置给人最初的印象是能做成永动机，主要是因为细节还没有丰富到让你看出破绽。我们对棘轮必须加以理想化，但是，总还得有个掣爪，而掣爪上又必须有一根弹簧。这一特征没有在图上画出来，但却是很本质的特征。轴想要顺时针转动（从右往左看），为了把掣爪提高一个轮齿的高度，必须克服弹簧弹力做功，我们设这个能量为ε。系统凭借气体无规则运动的涨落可以积聚起足够多的能量ε的几率是e^-(ε/(kT))。但掣爪由于偶然原因而提高的几率也正好是e^-(ε/(kT))。这两个几率是相等的，因此那个可怜的小臭虫只会不停的上下晃动而不会如原来想象的那样一直上升。平常生活中我们是从来没有考虑掣爪由于偶然原因而提高这一事实的，因为这个概率实在是小得我不忽略它都对不起它，我们主动操纵棘轮时可以放心的让他单方向转而不出现意外。而现在棘轮的驱动力也是一个小之又小的力，掣爪的偶然提升已经和这件事发生的概率同数量级了。

如果想看对这个问题更加深入和详细的分析，请看《费恩曼物理学讲义》。

连这么完美的永动机设计都被挑出毛病来了，可见热力学第二定律的正确性的确不容置疑！