我发现的幻方小性质

正在看马丁•加德纳的书，忽然间想到了幻方，摆弄了一下居然发现了一个我以前没有看到过的性质，写下来和大家分享一下。

最著名的三阶幻方长这个模样：

现在用小键盘输入这9个数，顺序按照492357816这样。在小键盘的对应位置上写上每一个数字是第几个输入的，比如4是第1个输入的，就在小键盘4的位置写下1，9是第二个，在9的位置上应该写上2……这样一来小键盘上就写出了如下阵列：

这居然还是一个幻方，其实就是把上面那种幻方翻转了一下。

我又验证了一种四阶幻方，原幻方如下：

然后想象有一个4×4的小键盘，上面有1～16，现在同样把小键盘的对应位置上写上每一个数是第几个输入的，仍然得到一个幻方：

我又验证了一个最普遍的五阶幻方：

变换之后依然是个幻方：

目前我就验证了这三个幻方，是否能推广到所有幻方我还不知道。能否证明或否定任何一个幻方经过这样的操作后仍是一个幻方？我最近光去准备物理竞赛了，懒的想了。等比完赛我再好好思考吧。

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