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August 27, 2007

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电场线可不可以相交?

电场线可不可以相交?似乎每个学过物理的人都会异口同声地告诉你:当然不会啦!难道这个结论也有问题么?

有问题的。首先我们想一想,在点电荷处是不是发出或终结了多条电场线?呵呵,这是人人都知道的事实,但是大多数人都把它忽略了,电场线是可以交于点电荷处的。

你可能会说,除了这种情况之外,大概电场线就不能像交了吧。不,还有一些特殊情况。

我们回忆一下当初是怎么证明电场线不能相交的。应该是这样说的吧:如果电场线相交,那么交点的电场强度将有多于一个方向,这是没有物理意义的。可是,数学上我们曾经学过这么一个观点,0向量的方向是任意的。也就是说,如果电场线的交点正好是电场强度为0的地方,那么它还是有物理意义的。

举个例子。我们很熟悉的等量同种电荷产生的电场线分布,应该画成这个样子:

和我们平常画的稍有不同,其实这样画才更严谨。注意到两点连线的中点是一个空心圆圈,意味着那里电场强度为0。在那个点,电场线交在了一起。

所以最后的结论就是: 除了点电荷处、场强为0处,电场线处处不相交。

以上内容都是在浙大培训时跟老师学来的,觉得挺有道理。当然,我们在做考试题的时候,还是要说电场线不能相交,因为高中就是这么要求的,可能怕说多了我们接受不了。但我们应该知道,这样说欠严谨,我们应该了解什么时候电场线交在一起。高中物理缺乏严谨的地方确实太多了,我觉得只要在我们能力之内,要学应该就学现在为止科学家认为还是正确的东西,别老是高考物理到了竞赛那里就错了,高中的知识到了上大学就错了。

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  • spadequeen

    场强为0的时候,那两条电场线不叫相交啊,那叫重合,仔细看看数学上的定义吧

  • yoga

    这个问题很有意思,我一直在想电场线真正意义上到底是个什么物理含义。我现在这么认为的:其实电场线描述的就是某一点电场强度的方向。电场强度是一个矢量,在空间中某一个确定的点来说,电场强度都有确定的方向,也就是说假设某一点的场线有2个方向,既有2个值,那么最终得到的该点的电场强度也是这2个值的矢量和。因此也是只有一个方向。除非,这一点的总场强是0,那么就无所谓方向了。