高考物理教育的失败——一个经典模型之错误

想必学过机械能守恒的高中生都作过这么一类题吧，如图，一个铁链原来静止的放在水平面上，漏出一点点可忽略不计，然后他会在重力作用下下滑，告诉你铁链的质量、长度一类东西，问你完全离开平面式铁链的速度（图中第三个状态）。

我当时也作过这一类题，《中学第二教材》把它当作一个重要专题来讲，训练机械能守恒。甚至在程稼夫《力学篇》上，都有一道类似的题，只不过麻烦一点就是了。

浙大讲动量能量的老师出出来这道题之后，我都很惊，这么简单的题，做个包子？一个机械能守恒不就完事了么。令我没有想到的是，经老师一点破，发现这道题是倒错题，所有这种类型的题全错了！

我们来分析一下。这条铁链初始的时候，水平动量Px=0，这点毫无疑义。在下滑过程中，如图中第二个状态，水平动量Px>0，这点很明显吧，水平动量增加的原因是链条内部的拉力。那么现在来分析第三个状态，如果真的按照图中那样的话，那么水平动量Px=0了。可是，水平动量怎么会减小？怎么可能？什么力给了他向左的冲量？没有！水平动量，只可能增加，不会减小！所以，如果按照图中第三个状态那么来做的话，是个错误答案。只可惜所有这种题的答案都是这么给出的，悲哀啊！

那么实际情况应该是怎样的呢？通过分析加上直观感受，铁链应该在某个位置被水平抛出。我们可以采用“速度极限法”来计算具体在什么位置铁链被抛出了。设铁链留在水平面上的长度是x。所谓“速度极限法”的思想，就是利用水平动量只可能增加不可能减小这一点，算出它的最大值，这个时刻对应的x就是被抛出的位置。方程也很简单，一个机械能守恒，一个水平动量的表达式，只要用均值不等式就可以算其极值。

从理论上算出的结果，是否真的符合实际呢？那个老师自称自己作过这个实验，他在光滑的玻璃面上做的，虽然抛出位置与计算差别较大（有摩擦力而且人眼跟不上那么快的速度），但是总归还是被抛出了，绝不可能到达图中第三个状态。

真是可悲啊，这个模型都用了N年了，居然没有老师发现。这个问题的发现者，据说是个获得物理竞赛金牌的选手。