北京大学2008年保送生和自主招生数学试题答案

 北京大学2008年保送生和自主招生数学试题解答

这套题的难度还是相当大的，这里的解答也不是我一个人做出来的，有我自己做的，有同学帮着做的，也有网上的解答。在网上我还没发现这套题目的完整解答，所以我写了这篇Blog，希望对众多有意考北大的人能够提供一些帮助。

1.证明：边长为1的正五边形的对角线长为(1+√5)/2

证明：经鉴定，这是一道初中数学题，我就不写详细的解答了，用相似三角形就证出来了。

  2. 已知一个六边形AB1CA1BC1，AB1=AC1，CB1=CA1，BA1=BC1，∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1。证明：三角形ABC面积为六边形的一半。

证明：如图，把三角形AB1C转至AC1D的位置，连接BD，则很明显三角形BDC1与三角形BA1C全等，所以三角形ABC和三角形ADB全等，故三角形ABC面积为六边形的一半。

且min{a1, a2, a3}≤min{b1, b2, b3}

证明：max{a1, a2, a3}≤max{b1, b2, b3}。

证明：令a1 a2 a3为y=x^3+px^2+qx^1+m的三根 Read more