最近正在家拜读传说中的旷世奇书《哥德尔 埃舍尔 巴赫——集异璧之大成》。当我刚刚看完第一章的时候就已经完全被这本书给镇住了，而且越往下读越被这本书深深的震撼。读这本空前的奇书带给我的精神上的愉悦感甚至要大于跟美女聊天…

哥德尔Godel是伟大的数学家（参见这篇文章），埃舍尔Escher是诡异的画家（参见这篇文章），巴赫Bach是人尽皆知的音乐家。《集异璧之大成》这本书讲了这三个人，三个完全不同的领域，结果你会发现这三个领域不仅仅是具有深刻联系，而且甚至可以说他们是一个统一体的三个不同侧面！英文版的封面画（下图）很好的反映了这一点。

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首先在平面上任意给定不全共线N个点，然后在点之间连线，以保证任意两个点之间都有直线连接。所谓点猜想就是说，在这样的情况下，总存在直线仅过两个点。

如果给定了A~F六个点的位置如图，则整个图形形状就是左图，DE和AF就仅过两个点。你可以简单尝试一下，试着自己画几个点，你会发现确实无论如何也不能让所有的直线都通过三个或三个以上的点。

这个问题是小时候就见过的，在苦苦思索了好一阵子无果之后就给渐渐淡忘了。今天去图书馆看书偶然间又看到这个问题了，觉得还是挺有意思的，不过还是没什么思路。上面的介绍居然说，点猜想在被提出之后几十年内没有人能够证明！看似如此简单的问题居然还难倒了一大批人呢！但是，当最终证明被发现时，虽然思路非常灵活巧妙，却是异乎寻常的简单，连初中生都能看懂！不知你能不能自己证出这个猜想呢？

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不知道你有没有注意到这样一个事实，几乎所有的中国学术书的前言上都有类似这样一句话：“由于编者水平有限，缺点和疏漏在所难免，恳请大家不吝指正，万分感激。”更有甚者，居然写出：“由于时间仓促，加之编者水平有限，书中错误在所难免，请读者谅解，欢迎批评斧正。”然而，手头上美国人写的学术书，在前言里却没有任何类似的话，整篇前言几乎都是感谢某某人，感谢某某出版社云云。中国人的谦虚可以淋漓尽致地在这件事上体现出来，问题是，这样的谦虚是一种好现象吗？

不知道大家看到上面那种话的时候是种什么感觉，反正我比较反感。你水平有限，能不能提高提高自身水平再来写书，或者是请教请教水平更高的人帮助你也行啊，为什么你水平不高还来写书呢？知不知道书中的错误会误导很多人呢？更可笑的就是那些写着“因时间仓促”怎么怎么样的，你们为什么不用更充分的时间来好好完成一本书呢？匆匆糊弄出来的书我为什么要看？

可能是我受美国资本主义思想毒害太深，我这个思维基本上和美国佬是一致的，美国作者从不在书的前面写自己怎么不大行，美国读者也不愿见到作者的自我否定。因此我看一些关于翻译的文章说，在把中文书往英文翻译的时候是要删除“由于编者水平有限，缺点和疏漏在所难免，恳请大家不吝指正，万分感激”这句话的，否则会产生不好的影响。

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今天我偶然的发现了这样一个令人吃惊的事实：数学中最重要的两个无理数e和Pi居然和整数有一个绝妙的联系，请看下式：

等式的右边居然是一个整数！

当然这个等式用中学统一发的小计算器是验证不了的，因为显示位数不够；Windows自带的那个傻乎乎的计算器貌似也不行，除非你给出足够精确的Pi的值。如果你安装了Mathematica的话可以进行简单的验证，比如N[E^(Sqrt[163]*Pi), 20]或者N[E^(Sqrt[163]*Pi), 25]等等，可以验证这样一个惊人的等式。

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