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Apr
椅子的稳定性问题
4条腿长度相等的椅子放在起伏不平的地面上，问是否一定可以找到一个位置使得四条腿同时着地而放稳？
这个问题我在初中的时候就听赵一夫跟我说起过，当时觉得这问题太诡异了，怎么下手啊。今天再一次见到仍然觉得无从下手，看了答案之后顿觉奇妙。答案是肯定的，一定可以找到一个位置使得椅子放稳！
题目的条件先解释一下，4条腿长度相等实际上告诉了我们这4条腿的顶点是共面的。看了网友的回复，确实题目里有隐含条件需要明确地写出来：（1）椅子是正方形的...（2）四条腿的长度相对于地面的起伏来说足够长...(3)只要四条腿同时着地就称之为放稳（即认为地面的摩擦系数无穷大）...（4）起伏不平的地面我们要把它理解成是一个连续的二元函数。
