18
May
一个电磁学“佯谬”
高中时候看到《费恩曼物理学讲义》第二卷17-4《一个佯谬》的时候，非常困惑，如今终于明白了一些，虽然具体的计算工作还做不了。这个佯谬是这样的：
试想构造一个如右图所示的装置。一个绝缘的圆盘通过摩擦力可以完全忽略的轴承套在一个轴上，可以自由旋转。圆盘上，放着一个与之同轴的线圈，通过这个线圈的电流由同样是放在圆盘上的一个小电池提供。圆盘的边缘上固定着一些金属球，注意它们是和圆盘固连在一起的，这些小球每一个都带有一定的电量Q。现在初始条件为有电流通过，整个装置静止不动。
现设想，如果突然切断电源旁的一根导线导致电流变为0，整个圆盘会发生转动吗？电流减小，导致通过线圈的磁通量减少，而磁通量的变化会在空间中激发出感生电场，感生电场的方向为圆形，可以使全部带电的金属球受到圆盘边缘切向方向的力，从而产生一个净力矩导致整个圆盘转起来。然而，从另一个角度来分析，将得出截然相反的结论：因为切断电源的力大小可以忽略，对整个系统没有力矩的贡献，所以整个系统角动量守恒，圆盘仍然将保持不动（整个系统包括圆盘、金属球、线圈以及电源）！
为什么两种途径的分析会产生截然不同的结果呢？真实的物理情景到底是转还是不转呢？
