零知识证明
战争中你被俘了，敌人拷问你情报。你是这么想的：如果我把情报都告诉他们，他们就会认为我没有价值了，就会杀了我省粮食，但如果我死活不说，他们也会认为我没有价值而杀了我。怎样才能做到既让他们确信我知道情报，但又一丁点情报也不泄露呢？
这的确是一个令人纠结的问题，但阿里巴巴想了一个好办法，当强盗向他拷问打开山洞石门的咒语时，他对强盗说：“你们离我一箭之地，用弓箭指着我，你们举起右手我就念咒语打开石门，举起左手我就念咒语关上石门，如果我做不到或逃跑，你们就用弓箭射死我。”
强盗们当然会同意，因为这个方案不仅对他们没有任何损失，而且还能帮助他们搞清楚阿里巴巴到底是否知道咒语这个问题。阿里巴巴也没损失，因为处于一箭之地的强盗听不到他念的咒语，不必担心泄露了秘密，而且他确信自己的咒语有效，也不会发生被射死的杯具。
强盗举起了右手，只见阿里巴巴的嘴动了几下，石门果真打开了，强盗举起了左手，阿里巴巴的嘴动了几下后石门又关上了。强盗还是有点不信，说不准这是巧合呢，他们不断地换着节奏举右手举左手，石门跟着他们的节奏开开关关，最后强盗们想，如果还认为这只是巧合，自己未免是个傻瓜，那还是相信了阿里巴巴吧。
“零知识证明”说的是示证者向验证者表明他知道某种秘密，不仅能使验证者完全确信他的确知道这个秘密，同时还保证一丁点秘密也不泄露给验证者。阿里巴巴的这个方案，就是认证理论“零知识证明”的一个重要协议。
除了被俘后如何靠情报保命这个问题，零知识证明在社会领域中还有着很多应用场合。例如你证明了一个世界级的数学难题，但在发表出来之前，总是要找个泰斗级的数学家审稿吧，于是你将证明过程发给了他，他看懂后却动了歪心思，他把你的稿子压住，把你的证明用自己的名义发表，他名利双收，你郁闷至死，你去告他也没用，因为学术界更相信的是这位泰斗，而不是你这个无名之辈。
庞加莱的几何学
最近在看庞加莱（Poincaré）（又被翻译成彭加勒）的《科学与假设》，这是一本闪耀着思想光辉的圣书。介绍科学知识的书很多很多，但是像《科学与假设》这种写科学哲学的书恐怕很难找得到。虽然这本书的语言非常艰涩难懂，但这本书我至少读过3遍，每一遍都能读出一些新的感悟。
在这本书里，庞加莱对几何学提出了几条思想很深刻的见解：
1.几何学公理既非综合判断，也非实验经验，他们是约定。约定是心智的产物，约定的选择是自由的，但又不是随意的。
2.假使自然界没有固体，便不会有几何学。欧几里德几何学的性质与天然固体非常符合。
3.欧几里德几何学不比非欧几何学更真，他只是更为方便而已。经验在任何时候都不会与欧几里德共设相矛盾，同样任何经验永远也不会和罗巴切夫斯基共设相矛盾。
4.可以建立一本词典，把非欧几何的术语和欧几里德几何的术语之间建立一一对应的关系，这样非欧几何将永远不会和欧几里德几何相矛盾。
5.实验告诉我们的是物体之间的相互关系；至于物体与空间的关系，或者空间个部分的互相关系，没有一个实验影响或者能够影响。实验与空间无关，而与物体有关。
为了对非欧几何加以诠释，庞加莱在这本书里提到了著名的庞加莱圆盘模型，这个模型是非常有意思的：
overhang 堆积木 - 能伸出桌面多远？
n个长度为1的砖块，叠起来能伸出桌面多远？（只考虑方块各平面都与桌面平行的情况）。
下面这种放法，很多人高中学物理的时候都见过吧？它用N个砖块伸出了大约1/2ln(N)。
上面这种叠放方法称为Harmonic Stacks，但它是最优的吗？下面这个例子可以看出，在3个砖块，我们就已经能做的更好了。 Read more
关于意识
最近读完了罗杰·彭罗斯的《皇帝新脑》，对意识这个神奇的东西感触颇多。下面就谈谈关于意识的有意思的问题吧。
首先，意识这个东西似乎和量子波函数的坍缩有着微妙的联系。为什么粒子在没有任何测量的情况下，Ψ这个精妙的函数会精确的完全按照薛定谔方程转化（称为U过程）；而一旦有了测量行为，Ψ就突然的变成了概率密度的平方根，而粒子在某处以随即的形式出现（称为R过程）？测量这个行为本质到底是什么？究竟是什么导致了U过程和R过程的剧变？也许还就是意识在起作用，虽然我真的不理解，也很不赞同。
意识究竟为何物？它究竟是怎么存在于我们的身体中的？他是怎么实现的？这些问题也许永远不会得到解答。
计算机永远也不会代替人脑，因为计算机不存在意识。计算机和人脑之间的差异简直是天壤之别，怪不得图灵检验不肯能完成。
试想，一个没有精神分裂的人可不可能同时想两件事情。我说的同时，只得不是在两件事情之间跳来跳去，而是在每一时刻确确实实在思考两件事。这同我们经常说的“一心不能而用”是一样的，我们不可能做到这个，因为，如果在想两件事情，我们就成了两个意识。而计算机却能做到这点，同时运行n个程序不成问题。
至于哥德尔定理，对于计算机成立，可它对于人脑不成立。我们似乎有一种非算法的直觉，使我们能判定一切事情的对错（虽然有判错的时候，但并非得不到解答）。这同样为人与计算机化出了明确的界限。 Read more
有趣的测试你反应能力的一套题
你想测试一下你的反应速度是灵敏还是迟钝么？你想看一看你的聪明程度是否很高么？那么，就请做一下下面这一套提吧，题目很简单，记住，一定要按照顺序作，否则就别做。最后一道题是最考验人的一道题，呵呵，要大约估计一下做这道题的时间。请再作出一道题之前不要看答案，否则没有效果。
1．把这个图形分成全等的两份。 Read more
