复数方法巧解平面几何题
快放假了才买到《复分析——可视化方法》这本书，相见恨晚啊，这本神书，如果我能早点读，这学期的复变函数估计就学的不会这么吃力了。。。在这本书开头的地方有一个用复数方法解决平面几何问题的例子，我一看便惊了：这正是我初中时候见到的一道印象极其深刻的平面几何题，曾为它绞尽脑汁也没有想出做法呢，然而这本书就用复数的方法巧妙而自然给解决了~ 贴出来共享一下。
题是这样的：证明，在任意四边形的四条边上各做一个正方形，那么连接相对的正方形中心的线段互相垂直并且等长。示意图如下。
一个让你和她心有灵犀的数学魔术
在一张纸上并排画 11 个小方格。叫你的好朋友背对着你（确保你看不到他在纸上写什么），在前两个方格中随便填两个 1 到 10 之间的数。从第三个方格开始，在每个方格里填入前两个方格里的数之和。让你的朋友一直算出第 10 个方格里的数。假如你的朋友一开始填入方格的数是 7 和 3 ，那么前 10 个方格里的数应该是
| 7 | 3 | 10 | 13 | 23 | 36 | 59 | 95 | 154 | 249 |
现在，叫你的朋友报出第 10 个方格里的数，你只需要在计算器上按几个键，便能说出第 11 个方格里的数应该是多少。你的朋友会非常惊奇地发现，把第 11 个方格里的数计算出来，所得的结果与你的预测一模一样！这就奇怪了，在不知道头两个数是多少的情况下，只知道第 10 个数的大小，不知道第 9 个数的大小，怎么能猜对第 11 个数的值呢？
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魔术揭秘： Read more
椅子的稳定性问题
4条腿长度相等的椅子放在起伏不平的地面上，问是否一定可以找到一个位置使得四条腿同时着地而放稳？
这个问题我在初中的时候就听赵一夫跟我说起过，当时觉得这问题太诡异了，怎么下手啊。今天再一次见到仍然觉得无从下手，看了答案之后顿觉奇妙。答案是肯定的，一定可以找到一个位置使得椅子放稳！
题目的条件先解释一下，4条腿长度相等实际上告诉了我们这4条腿的顶点是共面的。看了网友的回复，确实题目里有隐含条件需要明确地写出来：（1）椅子是正方形的...（2）四条腿的长度相对于地面的起伏来说足够长...(3)只要四条腿同时着地就称之为放稳（即认为地面的摩擦系数无穷大）...（4）起伏不平的地面我们要把它理解成是一个连续的二元函数。
几个数学娱乐
今天六一，这个曾经属于我们的节日。岁月无情的在我日渐苍老的脸上刻上了印记，看到照片上小时候稚嫩的我，看到肯德基里面孩子们无忧无虑欢乐的笑脸，我总有种莫名的感伤。今天写下几句小的数学娱乐，来祭奠逝去的似水年华。虽然我们不能企图永远年轻，但至少可以像小孩子那样笑颜永驻。
1.我已经证明了著名的数学难题：任何一个偶素数总能写成两个奇数之和。
2.对于这个数学难题：方程n^a+n^b=n^c对于n>2没有正整数解，我已经找到了一个极其简单的证明，甚至一页之内就能搞定。
3.我已经想到了一个绝妙的宇宙万能公式，只不过这里空白太小，写不下...(这句话曾经是我的校内网状态和QQ个性签名，用在有字数限制的地方特别合适)
4.原来任何进制都是10进制..
5.世界上有10种人，一种是懂二进制并且看贴回贴的人，一种是不懂二进制或者看贴不回帖的人...
3.14 Today Is Pi Day!
又是好久没有写什么东西了 哎 越是在家闲着就越懒 今天是传说中的白色情人节 不过这跟我没什么关系 今天还是Pi Day 那就说说Pi吧 顺便再熟练一下Tex
首先写一些有关
的漂亮的表达式。第一个表达式是最常见的一个，也就是这个表达式曾经激起了我无尽的好奇心，引我走上了自学微积分的道路。其证明在这篇文章中有。
