三国杀价值体系理论————只写给三国杀高手的攻略

如果你懂得先拆后顺骗无懈，知道先杀决斗再五谷，后面出牌的是敌人时慎放五谷，明白先丈八杀再换连弩，那你在三国杀该如何出牌方面已经入门；

如果你用张辽每轮突袭，用刘备主动掉血，用郭嘉每次分牌，那么你对于武将的运用，已经做得非常不错。

或许你可能已经做到以上，或许更多，在一起游戏的玩家里难觅对手，那么我相信我的这篇文章一定能引发你的思考。本文谨献给三国杀的高手们。

1.       何为价值体系以及价值体系的基础

构成三国杀的两部分是人物和手牌。每回合每个人摸2张牌，这是每个人所固有的价值。我们不妨把每张牌的价值看作为1，这是最基础的价值。一般看来，1点体力与2张牌的固有价值是相等的。体力与手牌的这种等价转化关系，是下文理论的基础。下文主要讨论标准版中各种牌与技能对于游戏进程，平衡性等的影响。

三国杀标准版作为最具有竞技性的版本，在具体作战之中需要有一套双方价值得失的量化标准。一般来说，4v4或3v3，双方的初始总价值量大致是相等的。每一次技能的发动，或者手牌的打出，都会对团队的总价值量造成影响，而这些或正或负的影响，也就决定着最后的战局。比如反贼，当反贼的总价值量变成0之时，也就意味着队伍的全灭。

这篇理论，或者说攻略的意义，就在于如何在游戏进程中更有效的控制这种价值量的转化，让每一次技能的发动都使双方之间出现对己方有利的价值差，从而取得团队或个人的胜利。

2．关于手牌

三国杀无非是围绕着杀来进行的游戏。

【杀】是游戏进程中最基础的一种牌。以下假设手牌都是对对方打出。如果杀被闪避，那么这次杀便没有创造价值差。而如果杀成功了，被杀者损失一点体力，那么根据1体力=2牌的理论基础，我方损失一张牌（杀），对方损失2张牌，双方之间产生了一点价值差。 

【闪】则与杀相反，使用闪时，可以避免一点价值差的损失。杀闪这两种基本牌，不一定能稳定地产生价值差。

【桃】是一张好牌，比起前两者来说。使用桃时，回复了一点体力=2牌的价值，而消耗只有1牌（桃）。对于本方来说，是获得了一点价值差。

关于锦囊。有几种锦囊是特殊的，有【桃园结义】，【南蛮入侵】，【万箭齐发】，【五谷丰登】。这些锦囊都无法直接计算其价值差，它们所创造的价值差是可以随场上情况发生极大变化的。其他锦囊都属于普通锦囊，价值差可以比较容易的算出。

【过河拆桥】，这种锦囊无法直接创造价值差，自己损失一张牌，对方也损失一张牌。

【顺手牵羊】，自己没有损失牌（丢弃顺手，获得对方一张），对方损失一张，创造1价值差。

【借刀杀人】，在借敌人刀杀另一敌人时如果对方给刀，则基本等同于顺手，创造一点价值差；若对方出杀，被杀者出闪也创造一点；被杀者掉血则创造2点。可见在这种情况下借刀，至少能创造一点价值差。还有一种情形是借己方刀杀敌人，若队友不出杀，则团队价值减少1，即这次借刀的价值差为负。队友出杀，敌人出闪，价值差同样为-1。队友出杀敌人损血，价值差为0。

【决斗】，决斗成功获得1价值差，失败的话价值差为-2。

【无中生有】价值差+1。

【乐不思蜀】是一张绝好的牌，因为相比于其他牌创造1的价值差收益来说，这张牌理论上可以创造的价值差远大于1。被乐的敌人每多弃一张牌，乐不思蜀便创造了1收益；同时，一回合不能出牌也就意味着敌方武将不能通过行动获得价值差收益；这给本方带来的隐性收益是极其大的。

关于武器。

武器除攻击范围这个因素基本可以分为有收益型和无收益型。这里变数较多，举3个例子：

【贯石斧】，无收益武器。发动技能时，弃2牌换对方1血，双方损失均等。

【丈八蛇矛】，若两张当杀命中，2牌换1血，无收益。若被闪则为-1收益。

【雌雄双股剑】，杀异性时固定1收益。

其他的大家可以自行利用1体力=2手牌的价值交换基础研究。

2.       关于人物技能。

在三国杀里的人物技能大部分都可归为2类：1收益技能；特殊技能。

何为1收益技能？最简单的例子，【周瑜】英姿，【貂蝉】闭月，每次发动就有1收益（多摸一张牌），【黄月英】集智，每次发动也是1收益；算一下【甄姬】洛神，依旧是1收益。稍微隐蔽一点的，【夏侯惇】发动刚烈，对方出杀，我掉1血，刚烈成功，对方也掉1血，总体来看就是对方损失了一张杀，也是1收益；【司马】发动反馈，我掉1血，抽人1牌，最后对方-2牌，我得1牌-1血，还是1收益；【郭嘉】发动遗计时依旧是1收益。

还有更加隐蔽的。【马超】发动铁骑成功，杀必定命中，一张成功的杀不也是1收益吗？【孙尚香】自己换装发动枭姬，损失一件装备摸2张牌；【大乔】流离对手，自己弃掉一张耗对方1杀1闪；【许褚】裸衣决斗成功，少摸一张，打出1决斗，对方损失2血，减去决斗本身必有的1收益则此次发动实际效果也为1收益。

正是因为这些技能都是1收益，所以看似种类繁多效果不同的技能实际上都是有着其内在平衡性。它们每次发动的效果都可以基本等价，若它们发动频率也相当（一回合一次左右），那么可以说这些武将的技能就完全平衡了。但是实际上，发动频率是有差别的。所以为了平衡武将实力，拥有发动频率不为1回合1次的1收益技能武将，一定有其他特殊技能来进行增益或削弱。典型例子是黄月英，集智发动几率过高，所以奇才这个技能并不能达到正常技能的1收益效果。又如马超，铁骑技能发动几率只有50%，平均2回合才能成功一次，所以在4血1技能基础上增加了马术技能作为增益。

转化技能是另外一大类技能，典型的如【关羽】的武圣，【甄姬】的倾国，【甘宁】奇袭，【赵云】龙胆，【大乔】国色。其中大乔国色是把牌当做乐不思蜀，上文已经指出乐不思蜀较其他牌来说过于强大，所以大乔这个角色在此类技能的讨论中暂不涉及。

这类技能有一个共同特点，就是发动时不会造成直接收益，但会取得间接的1收益。比如龙胆倾国，本来无闪的话会损失1价值差，但由于此技能存在，发动时便可避免这一价值差的损失，实际上也是1收益技能。武圣在遭受南蛮入侵时发动也可避免1价值差损失，从而获得1收益；这样一部分技能实际上也属于1收益技能。

【甘宁】的奇袭，上文里说过河拆桥是无收益锦囊，但如果过河拆桥拆到好牌，便可间接避免了自己方的价值差损失，从而获得间接1收益。

特殊技能，这一类技能则不属于1收益技能，它们有一些是作为上面1收益技能的增强或减弱，除了这些，还有2类。

第一类，自身价值转化。【黄盖】的苦肉，【孙权】的制衡，【曹操】的奸雄，都是此类技能。苦肉可以自发将自身的两种价值（体力，手牌）进行转化，用体力换取可以使用的手牌来创造价值。制衡则是对手牌进行转化，将暂时不能创造价值的牌变成可以创造价值的牌。奸雄有选择性的将自己的体力变为进攻牌，同时对方消耗一张进攻牌。这三者有一个共同特点，就是技能发动时收益为0，但作用和威力相信大家都明白。

第二类，不平衡型！这些就是传说中的bug武将。在选用了这些武将之后，团队的力量将会得到其他技能所不能企及的高。

它们是：

【张辽】的突袭

【刘备】的仁德

【孙尚香】的结姻

还有上文提到的【大乔】的国色。

前三个技能的共同特点：每发动一次，收益为2！（请大家自己计算），而且它们每回合都能发动一次。正是因为这些，比起其他人物，这些人物在队伍中时，将会对队伍产生比其他人更大的价值。

另外，有几个人物值得注意：郭嘉，司马，夏侯惇。这三个人物的特点：1收益技能在自己掉血时候发动。这代表了如果敌人攻击此三人，则实际效果是我方获得收益！故而团队中有这些人之时，对于团队力量也是相当大的提升。

4．价值理论对于实战的指导意义

通过这套价值理论，我们可以总结出2句话来把它用在实战中：

一 多干损人利己的事。

二 慎干损己利人的事。

一个例子。在第一回合团队情况未明的时候，我该不该杀下家。答案是显然的，如果下家是敌人，我方不一定能获得收益；若下家是自己人，则我方至少损失2点价值差。而下家的身份不一定如它所选角色那张脸一样。

还有关于借刀杀人的例子。从上面的锦囊分析就可以知道，借己方刀大部分情况下得不偿失。

还有很多，大家可以自己总结。比如弃牌在战斗中也是一个很重要的因素，每次弃的牌数相当于己方这一回合损失的价值量。

实战从选将开始。如果一开始给你的3个人里面有刘备，孙尚香，张辽，夏侯惇，郭嘉，司马，大乔之一的话，你可以先考虑这些人，毕竟他们中的一些也不算太招仇恨。

诸葛亮是一个很特殊的角色。许多人不知道他强在何处，尤其是看完我的以上文章以后尤其迷茫：他的2个技能看起来都没有收益。其实诸葛亮真正强大之处其一在于观星后的牌基本都能打出，不用弃牌（这一点也是吕蒙的强大之处），减少了弃牌所造成的价值量损失；其二是空城后不容易造成敌方获取价值量的对象，间接保护了本方价值量。

其他的实战问题，请大家根据文章自行理解。希望文章思路能给大家一点启示。

5 对于风扩展的分析

由于online高手区里支持风包扩展，故而在这里加上风扩中的武将分析。

【于吉】，蛊惑产生效果时对方减1体力，或本方摸1牌，大致可看做对稍大于1收益的技能。

【黄忠】，烈弓技能为1收益。

【夏侯渊】，神速2为1收益。神速2所造成的不出牌损失，由于有神速1的增益技能供选择，可以得到弥补。

【曹仁】，据守发动即1收益。

【周泰】体力期望稍大于8，可看作天生获得8收益，这与游戏进行回合大致相等，平均也为每回合1收益。

【小乔】，与很多人所感觉的不同，这个角色是一个完全平衡的角色，其技能符合1收益的技能设置。受到1伤害，天香满血敌人时，敌人摸一张牌，消耗一张攻击牌，减1血；我方消耗一张牌：总收益为1。天香体力上限为4，目前血量为1或2的队友，敌人消耗1攻击牌，小乔消耗1天香牌，队友减1血摸3牌，总收益依旧为1。

至于其他情况，很简单：无法取得1收益，所以不天香或慎重天香。

【张角】平衡角色。雷击鬼道2个技能配合使用，可以造成2收益（队友杀张角，张角闪后雷击，耗2牌伤2血）。（敌人不杀，因为敌人不傻）

【魏延】为不平衡角色。每发动一次狂骨收益为2。

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Xor运算是位运算的一种，和And、Or运算类似，假如a、b都是布尔变量，则a Xor b被定义为：a、b相异则为真(所以中文名字叫做异或)，a、b相同则为假。其真值表为：1Xor0=1, 0Xor1=1, 1Xor1=0, 0Xor0=0。众所周知，位运算也可以用于两个数之间，其定义就是把这两个数转化为二进制，然后一位一位的进行位运算。比如说1Xor4=(001)₂ Xor(100)₂=(101)₂=5。位运算除了具有交换律、结合律这样的普通性质之外，还有几条神奇的性质。

Xor运算的神奇性质之一，就是他自己是自己的逆运算，即对于任何两个布尔变量或者数有(a Xor b)Xor b=a。这一点可以从真值表直接验证。有了这样一个性质，我们就可以把交换两个数的函数swap改进一下。大家应该都知道swap可以这么做：

void swap(int a, int b)

{a=a+b; b=a-b; a=a-b;} 

现在我们知道了Xor运算是本身的逆运算之后，就可以把上面的函数改成这个样子：（在C/C++里面把Xor表示为^）

void swap(int a, int b)

{a=a^b; b=a^b; a=a^b;}

乍一看肯定会觉得这个交换函数写的非常诡异，但是仔细一看就知道其原理和刚才那个是一模一样的。而且因为计算机在执行位运算的时候肯定比加减法要快，所以用Xor写的交换函数实际上还更快呢。

这里有一个有意思的小问题：现在给你2n+1个正整数，其中有n对数和1个单独的数，（这里规定一对数的意思是这两个数相等），然后让你设计一种算法，把这个单独的数给找出来，要求时间复杂度为O(n)。比如说这2n+1个数是1 2 3 2 1，那么这个单独的数就是3。如果你的思路是依次挑出一个数然后和其余所有数比较一下看看是否相等，那就换个思路吧，因为这样的时间复杂度是O(n²)的。答案见本文末尾。

由这条性质还可以干一件很有意义的事情：当硬盘的一个部分损坏之后可以推算出来损坏部分数据！假定我们的硬盘划分成了4个区域，前三个区域用来存放真正的数据，而第四个部分则用来以防不时之需，这上面的数据定义为前三个部分的数据异或之后的结果。举个例子：假如说abc三个部分存放的数据如下：

a: 1 0 0 1

b: 0 1 1 1

c: 1 0 1 0

则第四部分根据定义便是

d: 0 1 0 0

现在假如说系统检测到硬盘的第一部分损坏了，我们就可以利用现成的数据把它给恢复出来，只需要把现有的未损坏的几个部分都异或起来就可以了！因为：a xor b xor c=d  →  a xor a xor b xor c xor d xor d=d xor d xor a  → b xor c xor d=a！就这样，Xor运算应用在了乍一看完全不相干的地方。当然，硬盘分的部分更多一点也不影响这个结论的正确性。

Xor的第二个神奇性质，是他满足消去率，即由a Xor c=b Xor c可以推出a=b，可以用上面一条性质轻松验证。这一点是And、Or运算都不能满足的，是加法减法拥有的性质。有了这样一条性质是很有用的，比如说证明Nim游戏的必胜策略就需要用到，下面我们进入Nim游戏必胜策略的介绍和证明。

因为3堆硬币的情况和N堆的策略是一样的，我就直接拿N堆说事。设这N堆硬币的数量分别为a1,a2,...,an。因为总是打Xor太麻烦，下面我就用C++的习惯用^来代替Xor。

 要知道，像Nim游戏这种博弈问题，最重要的是寻找必败态。这个必败态的的意思就是，这样一种局面摆在面前的话先手必败。其严格定义如下：1.无法进行任何移动的局面是必败态；2.可以移动到必败态的局面是非必败态；3.在必败态做的所有操作的结果都是非必败态。这个还是很好理解的吧，就是自己处在非必败态上总能移动到必败态把必败态留给对方，而对方处在必败态的话总是只能移动到非必败态，把非必败态留给自己，然后自己继续虐对方。

而对于Nim游戏，局面是必败态当且仅当所有堆硬币的数量都异或起来结果为0，即a1^a2^...^an=0！！！为了证明之，我们只要证明它满足上述必败态的三条性质即可。

第一个命题显然，最终局面只有一个，就是全0，异或仍然是0。

第二个命题，对于某个局面(a1,a2,...,an)，若a1^a2^...^an!=0(不等号就用C++的习惯用!=来表示了)，一定存在某个合法的移动，将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。不妨设a1^a2^...^an=k，则一定存在某个ai，它的二进制表示在k的最高位上是1（否则k的最高位那个1是怎么得到的）。这时ai^k<ai一定成立。则我们可以将ai改变成ai'=ai^k，此时a1^a2^...^ai'^...^an=a1^a2^...^an^k=0。

第三个命题，对于某个局面(a1,a2,...,an)，若a1^a2^...^an=0，一定不存在某个合法的移动，将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。因为异或运算满足消去率，由a1^a2^...^an=a1^a2^...^ai'^...^an可以得到ai=ai'。所以将ai改变成ai'不是一个合法的移动。证毕。

就这样，一个简单而神奇的运算，就搞定了这么个让我绞尽脑汁也毫无头绪的游戏，而Xor运算的出现，又是乍一看完全与问题毫不相干！这正是Xor的奇妙之处，吸引人之处。

————————————

最后给出“找出单独的数”问题的算法：根据Xor运算是本身的逆运算的性质，只要把所有数都Xor起来就可以了！比如说，1Xor2Xor3Xor2Xor1就一定是3了。就这么简单！

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比如说a1=1,a2=2,a3=3的情况吧，这时如果轮到我拿了，我可以从第三行拿走2枚硬币，或者可以把第三行的三枚硬币全都拿走，等等；但是我不能同时从第一行和第三行里各拿走1枚硬币。这个简单的情况，可以枚举所有可能性得出结论：先拿的必输。

当a1、a2、a3是任意给定的，在什么情况下先拿的必输呢？必胜策略是怎样的呢？这是一个相当有意思的问题，答案可绝不是显而易见一目了然的。而当我当年看到这个策略长什么模样之后，完全的叹服了。今天我就先不写必胜策略了，大家可以先自己想想，如果下周或者什么时候有时间了再来写。前一阵子我为了熟悉C++自己写了一个拈游戏的人机对弈程序，大家可以点击下面的链接下载。其中包含了必胜策略，所以只要你一步走错就一定会输。

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