欧几里得的几何原本上是这么定义直线的：“直线是它上面的点一样地平放着的线”，其中线的定义是“线只有长度而没有宽度”。显然在逻辑上这样的定义是极其不严格的，因为什么叫做“一样的平放着”只是一个日常生活中的直观概念。这也就是说欧几里得的几何原本相当于并没有对直线给出定义，尽管直线是几何学最基本的基本概念之一。

可能很多人会认为直线被定义成“两点间最短的线”（在这里就不去区分线段和直线了），然后就觉得在逻辑上就已经定义清楚了。但是这里还有一个问题，那就是什么叫做短？要有长短的概念就要先有距离的概念，而仅仅在几何学内考虑这个问题的话，要丈量距离就必须先有尺，而尺的形状又是直的，因此距离的概念其实是建立在直线的概念之上的。所以如果只考虑几何学那么用距离定义直线就成了循环定义了。

所以在数学上，我们就不能单从几何的角度去定义距离了。为了定义距离，我们需要在空间的每一个无穷小的区域上建立一个笛卡尔坐标系，在每一个小的笛卡尔坐标系内部可以通过普通的解析几何的方法定义出距离，然后在整个路径上对每一个小段上的距离进行叠加，从而定义出两点间连线的距离。之所以能在无穷小区域上建立笛卡尔坐标系，是因为一条曲线在无穷小区域上，我们可以把它近似为一小段直线（这个直线就是我们通常直观认识的直线），这个思想其实在最基础的微积分里面就已经有了。（如果一个空间奇异到在无穷小区域上无法建立笛卡尔坐标系，那么一般我们就不去研究它了。）至于为什么不能直接在大区域上直接建立笛卡尔坐标系来定义距离，原因很简单，坐标轴要画成直线啊，在没有直线概念的时候又哪里来的坐标轴呢...一个能够帮助理解的简单例子是在球面上定义最短线，如果直接建立笛卡尔坐标，其中的坐标轴就用我们直观感受的那种直线的话，那么最短线是必须脱离球面而经过球面之外的空间的。但是在球的表面的每一个无穷小区域上建立微小笛卡尔坐标系，就可以很好的沿着球表面定义出一条最短线。

至此，我们基本上可以把直线就定义成两点间距离最短的线了。但是，一定要知道一点，如此定义并没有定义出唯一一种直线。显然在一个球面上定义出的最短线，在我们看来其实是圆弧；在马鞍面上画出的最短线，在我们看来也是弯弯曲曲的线...他们都属于非欧几何。庞加莱圆盘模型（参见这篇文章）就是非欧几何的一种，按照那里定义的距离，圆盘模型内的直线在我们看来就成了圆弧了。

那么怎么定义才能保证刚才定义出来的直线就是我们通常直观上的直线呢？其实很简单，只要再加上一个公理，即传说中的欧几里得第五公设就可以实现：同一平面内一条线段和另外两条线段相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两线段经充分延长后在这一侧相交。非欧几何正是做出了与第五公设相反的假设而得名的，给出不同的公理，就会得出各种各样的非欧几何。

至此，我们终于可以引入Hilbert大神对直线的理解了：点和直线不可定义，真正需要的是点和直线之间的关系！而对于点和直线之间的最基本关系，Hilbert用公理来确定。“几何学就是给直线一个定义”，只要给出一个直线的定义，就有一套几何学！（这里说的给直线一个定义，意思就是给出一个与现有数学体系无矛盾的描述直线和点之间关系的公理）。而许多不同的几何学在数学上都是正确的，因为它们都被证明是与现有数学体系没有矛盾的。

以上都是数学上对直线定义的讨论。但是现实世界中，我们总得给出对直线的唯一一种定义，然后我才能说从宿舍到食堂到底有多远，以及天文里面一颗恒星距离我们到底有多远。那到底哪一种几何学是“真”的呢？什么是现实世界中的客观的直线呢？

通过上面的讨论我们知道了，对于直线的定义其实是随意的。但是基于一些的物理上的信仰，我们仍然对现实中直线的定义作出几条限制：1.不能依赖于主观参考系；2.该定义对于长距离一定也要有效。

现代物理学认为自然界中只有4种相互作用力，其中只有电磁力和引力是长程作用力，于是对应着只有光子和引力子满足上述两条要求（在量子场论中，光子是传递电磁力的粒子，引力子是传递引力的粒子）。鉴于现在引力子仍然没有被观测到，因此我们只剩下了唯一一种选择：定义直线为光子走过的路径！于是相对应的，现实世界也就只有唯一一种几何学了。（将来很有可能观测到引力子，因此在未来很有可能把直线定义为引力子走过的路径...当然引力子的性质和光子是不同的，于是这两种直线的定义就是不同的，于是将来就会有两种不同的真实几何学。这两种不同的几何学必须要统一起来，可见理论物理学的核心问题之一——统一引力和其他三种作用力是多么重要！）

有意思的是，天文学的观测表明，光经过大质量物体时会发生偏折，也就是说我们真实的宇宙中三角形的内角和并不等于180°！（这正是广义相对论的预言）。。。于是，非欧几何不仅仅在逻辑上是存在的，它更是真实世界的几何学！到头来我们才发现，原来我们一直以为很显然的初中学的欧几里得几何学，充其量只是数学家头脑中凭空构造出来的玩具而已。。。

最后再补充一点，鉴于在物理上我们定义直线为光走过的路径，而在小尺度上光子因为量子效应不再具有很好的粒子性，不再具有通常意义上的轨迹，因此，在小尺度上（小到量子效应很明显），几何学根本就是不存在的！这也就是为什么量子力学中就再也没有轨迹这种几何学概念了。

至此，总算是把直线的定义给说清楚了...

//本文基本观点来自北京大学数学科学学院范后宏教授“古今数学思想”课。

//原载于果壳网

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首先假设一艘完全浸没在海中的潜水艇，在相对海水静止时能不升不降地正好保持平衡，然后再假设它在与海面平行的方向上以接近光速行进。基于物体长度会在运动方向上收缩的相对论效应，在海面上固定船只上相对海水静止的观察者看来，潜水艇本身会收缩，密度会变大，并最终下沉。但潜水艇上的船员们看到的却是飞速向后的海水在收缩，密度在变大，他们会得出结论认为，由于海水密度变大后产生更大浮力，潜艇将漂浮而上。按照相对论，两种看法似乎都没有错，潜艇到底是沉或浮的悖论由此而生。

这个悖论是近代物理课上老师给我们介绍的，但是老师对它的解释非常含糊其辞..我怀疑他自己也没弄明白..他的课件上是这样讲的：

巴西圣保罗州立大学的科学家马察斯于2003年宣布彻底破解了这个悖论。他在美国《物理评论Ｄ》杂志上发表的研究结论认为，那艘潜水艇最终将沉入水底。

马察斯指出，“潜水艇悖论”之所以让人迷惑，是因为提出这个悖论时没有考虑海水重力场对潜艇的作用。在不同参考系下，相对海水静止的观察者和潜艇船员所处的重力场并不相同。他通过严密的数学推理发现，从潜艇船员的角度来看，潜艇以接近光速运动过程中受到的有效重力，实际上比潜艇相对海水静止时要大。这一重力将超过由于海水密度变大而产生的浮力，最终导致潜艇下沉。“潜水艇悖论”从一个侧面展示了相对论的神奇。正如马察斯在论文中指出的，虽然爱因斯坦相对论提出已近100年，但到目前为止，它“居然仍有本事给我们制造惊奇”。

巴西圣保罗州立大学的科学家马察斯于2003年宣布彻底破解了这个悖论。他在美国《物理评论Ｄ》杂志上发表的研究结论认为，那艘潜水艇最终将沉入水底。马察斯指出，“潜水艇悖论”之所以让人迷惑，是因为提出这个悖论时没有考虑海水重力场对潜艇的作用。在不同参考系下，相对海水静止的观察者和潜艇船员所处的重力场并不相同。他通过严密的数学推理发现，从潜艇船员的角度来看，潜艇以接近光速运动过程中受到的有效重力，实际上比潜艇相对海水静止时要大。这一重力将超过由于海水密度变大而产生的浮力，最终导致潜艇下沉。“潜水艇悖论”从一个侧面展示了相对论的神奇。正如马察斯在论文中指出的，虽然爱因斯坦相对论提出已近100年，但到目前为止，它“居然仍有本事给我们制造惊奇”。

然后我又找到了那个科学家发表的论文，George E. A. Matsas，PHYSICAL REVIEW D 68, 027701 （2003）在这里可以花钱下载..http://prd.aps.org/abstract/PRD/v68/i2/e027701。估计我即使花钱下下来了也看不懂..各位网友有没有谁能给出更详细一点的定性解释啊？

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这篇文章中默认不加撇的物理量为S参考系中的量，加撇的物理量为S'参考系中的物理量，其中S'系相对于S系以速度u向x轴方向做匀速运动。注意t表示时刻，而Δt才是表示时间间隔的。

1.时间膨胀效应

假设钟相对于S'系静止，即两次读取时刻在S'系中发生于同一地点，则有

2.动尺缩短效应

假设被测量的物体相对于S'系静止，则

3.洛仑兹变换

(1)时间、空间坐标变换

（2）速度变换

4.相对论动力学

(1)相对论质量

(2)相对论动量

(3)相对论能量

(4)相对论动量与能量关系

5.四维矢量

(1)时间、空间坐标关系

(上式中的i即虚数单位√-1)

(2)动量、能量关系

动量、能量变换

6.光的多普勒效应

（无论光源动还是观察者动频率变化都符合该式）

这么多公式应该差不多了，我学过的就这些了...

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几种看似超光速，实质上不是超光速的事例：

1．切伦科夫效应

媒质中的光速比真空中的光速小。粒子在媒质中的传播速度可能超过媒质中的光速。在这种情况下会发生辐射，称为切仑科夫效应。这不是真正意义上的超光速，真正意义上的超光速是指超过真空中的光速。

2．第三观察者

如果A相对于C以0.6c的速度向东运动，B相对于C以0.6c的速度向西运动。对于C来说，A和B之间的距离以1.2c的速度增大。这种“速度”--两个运动物体之间相对于第三观察者的速度--可以超过光速。但是两个物体相对于彼此的运动速度并没有超过光速。在这个例子中，在A的坐标系中B的速度是0.88c。在B的坐标系中A的速度也是0.88c。

3．影子和光斑

在灯下晃动你的手，你会发现影子的速度比手的速度要快。影子与手晃动的速度之比等于它们到灯的距离之比。如果你朝月球晃动手电筒，你很容易就能让落在月球上的光斑的移动速度超过光速。遗憾的是，不能以这种方式超光速地传递信息。

4．刚体

敲一根棍子的一头，振动会不会立刻传到另一头？这岂不是提供了一种超光速通讯方式？很遗憾，理想的刚体是不存在的，振动在棍子中的传播是以声速进行的，而声速归根结底是电磁作用的结果，因此不可能超过光速。（一个有趣的问题是，竖直地拎着一根棍子的上端，突然松手，是棍子的上端先开始下落还是棍子的下端先开始下落？答案是上端。）

5．相速度

光在媒质中的相速度在某些频段可以超过真空中的光速。相速度是指连续的（假定信号已传播了足够长的时间，达到了稳定状态）的正弦波在媒质中传播一段距离后的相位滞后所对应的“传播速度”。很显然，单纯的正弦波是无法传递信息的。要传递信息，需要把变化较慢的波包调制在正弦波上，这种波包的传播速度叫做群速度，群速度是小于光速的。（译者注：索末菲和布里渊关于脉冲在媒质中的传播的研究证明了有起始时间的信号[在某时刻之前为零的信号]在媒质中的传播速度不可能超过光速。）

6．超光速星系

朝我们运动的星系的视速度有可能超过光速。这是一种假象，因为没有修正从星系到我们的时间的减少。

7．相对论火箭

地球上的人看到火箭以0.8c的速度远离，火箭上的时钟相对于地球上的人变慢，是地球时钟的0.6倍。如果用火箭移动的距离除以火箭上的时间，将得到一个“速度”是4/3 c。因此，火箭上的人是以“相当于”超光速的速度运动。对于火箭上的人来说，时间没有变慢，但是星系之间的距离缩小到原来的0.6倍，因此他们也感到是以相当于4/3 c的速度运动。这里问题在于这种用一个坐标系的距离除以另一个坐标系中的时间所得到的数不是真正的速度。

8．万有引力传播的速度

有人认为万有引力的传播速度超过光速。实际上万有引力以光速传播。

9．EPR悖论

1935年Einstein，Podolski和Rosen发表了一个思想实验试图表明量子力学的不完全性。他们认为在测量两个分离的处于 entangled state的粒子时有明显的超距作用。Ebhard证明了不可能利用这种效应传递任何信息，因此超光速通信不存在。但是关于EPR悖论仍有争议。

10．虚粒子

在量子场论中力是通过虚粒子来传递的。由于海森堡不确定性这些虚粒子可以以超光速传播，但是虚粒子只是数学符号，超光速旅行或通信仍不存在。

11．量子隧道

量子隧道是粒子逃出高于其自身能量的势垒的效应，在经典物理中这种情况不可能发生。计算一下粒子穿过隧道的时间，会发现粒子的速度超过光速。

一群物理学家做了利用量子隧道效应进行超光速通信的实验：他们声称以4.7c的速度穿过11.4cm宽的势垒传输了莫扎特的第40交响曲。当然，这引起了很大的争议。大多数物理学家认为，由于海森堡不确定性，不可能利用这种量子效应超光速地传递信息。如果这种效应是真的，就有可能在一个高速运动的坐标系中利用类似装置把信息传递到过去。

Terence Tao认为上述实验不具备说服力。信号以光速通过11.4cm的距离用不了0.4纳秒，但是通过简单的外插就可以预测长达1000纳秒的声信号。因此需要在更远距离上或者对高频随机信号作超光速通信的实验。

12 卡西米(Casimir)效应

当两块不带电荷的导体板距离非常接近时，它们之间会有非常微弱但仍可测量的力，这就是卡西米效应。卡西米效应是由真空能(vacuum energy)引起的。Scharnhorst的计算表明，在两块金属板之间横向运动的光子的速度必须略大于光速（对于一纳米的间隙，这个速度比光速大 10-24）。在特定的宇宙学条件下（比如在宇宙弦(cosmicstring)的附近[假如它们存在的话]），这种效应会显著得多。但进一步的理论研究表明不可能利用这种效应进行超光速通信。

13．宇宙膨胀

哈勃定理说：距离为D的星系以HD的速度分离。H是与星系无关的常数，称为哈勃常数。距离足够远的星系可能以超过光速的速度彼此分离，但这是相对于第三观察者的分离速度。

14．月亮以超光速的速度绕着我旋转！

当月亮在地平线上的时候，假定我们以每秒半周的速度转圈儿，因为月亮离我们385,000公里，月亮相对于我们的旋转速度是每秒121万公里，大约是光速的四倍多！这听起来相当荒谬，因为实际上是我们自己在旋转，却说是月亮绕这我们转。但是根据广义相对论，包括旋转坐标系在内的任何坐标系都是可用的，这难道不是月亮以超光速在运动吗？

问题在于，在广义相对论中，不同地点的速度是不可以直接比较的。月亮的速度只能与其局部惯性系中的其他物体相比较。实际上，速度的概念在广义相对论中没多大用处，定义什么是“超光速”在广义相对论中很困难。在广义相对论中，甚至“光速不变”都需要解释。爱因斯坦自己在《相对论：狭义与广义理论》第 76页说“光速不变”并不是始终正确的。当时间和距离没有绝对的定义的时候，如何确定速度并不是那么清楚的。

尽管如此，现代物理学认为广义相对论中光速仍然是不变的。当距离和时间单位通过光速联系起来的时候，光速不变作为一条不言自明的公理而得到定义。在前面所说的例子中，月亮的速度仍然小于光速，因为在任何时刻，它都位于从它当前位置发出的未来光锥之内。

转载自 百度知道

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未来的某一天，科技高度发达，火车行进速度飞快，足以产生明显的相对论效应，人们也都精通相对论知识。一天，两个盗贼得知有一列载满富翁的火车将通过他们的地盘：一个中间有隧道的山坡，火车将从隧道穿过。已知隧道的长度恰好和火车静止时的长度相等。两个盗贼这样盘算：根据动尺缩短效应，我以我自己为参考系，火车将相对于我高度运动，长度将变短，因此我们可以两个人分别站在隧道的一段，等到火车车身完全在隧道内的时候，两人同时用一块石头堵住隧道两端，把火车封在里面，这样就可以下去抢财物了。富翁们不知从那里得知了倒贼要行动的消息，哈哈大笑，想到：他们不可能成功，根据动尺缩短效应，我以我在的火车为参考系，是山和隧道在高速运动，缩短的应该是隧道，因此我们的火车不可能在某个时刻完全处于隧道内而被封在里面。看来，他们两方说的都有道理，那么问题是：火车究竟能不能被封在隧道内呢？
爱因斯坦的“公说公有理婆说婆有理”的动尺缩短效应，在这样一个要么能封住要么封不住二者必居其一的命题前，显得更加令人费解了。希望大家能开动脑袋多想一想，先不要看我的理解。我声明：下面的解释是我在某天晚上睡觉的时候想出来的，不代表正统解释，谨代表个人观点。
这个问题应该分成两种情况来考虑，一种是石头能瞬间是火车车速减为零，另一种是火车要经历减速过程，即需要撞出去一段距离。

第一种情况是很好考虑的，不论从盗贼眼里，还是从富翁眼里，火车和隧道都是在火车撞上前面的石头时恢复静止长度，石头可以恰好封住火车。两人的观点一致，矛盾解除。

下面来看第二种情况。这样就要考虑另一个相对论效应——同时的相对性了。在盗贼眼里，石块同时落在火车轨道上，第一块石头被撞开一段距离，这是比较显然的吧。关键在于在富翁眼里，两块石头不是同时落下的，而是一前一后，在火车前面的石头先落下，后面的石头要过一段才落下。而当后面的石头落下来之前，火车的车尾就已经开过了隧道的后边缘了。这样，富翁的看法也与盗贼一致了，矛盾解除。

上边我都仅仅是定性的分析，谁要是闲着没事的话设个数算算，应该是对的。相对论确实有意思！我真的很期盼什么时候能坐上0.99c的火车！

-------------update on 2010.2.4---------------
关于这个问题更详尽深入的分析见舒幼生的《力学》里面相对论部分...

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　　简单的说，精细结构常数是一个纯数，它没有量纲，通常用希腊字母 α 表示。它的数值约等于1/137，更确切的数值是1/ α =137.03599976，或=0.007297352533（不确定量在最后两位上）。事实上，它可以表示成其它几个更为大家熟知的常数的组合：
α=(e^2)/(2ε0*h*c)

　　其中 e 是电子的电荷， ε0 是真空介电常数， h 是普朗克常数， c 是真空中的光速。那么这个常数究竟从何而来，为什么被称为精细结构常数？在物理上又有什么意义呢？这得从光谱慢慢说起。
第一个对氢原子光谱作出成功解释的，是尼尔斯·玻尔于1913年发表的氢原子模型。在这个模型中，玻尔大胆地假设，电子只在一些具有特定能量的轨道上绕核作圆周运动，这些特定的能量称为电子的能级。当电子从一个能级跳到另一个能级时，会吸收或发射与能级差相对应的光量子。玻尔从这两个假设出发，成功地解释了氢原子光谱线的分布规律。

　　在玻尔之后，索末斐对他的氢原子模型作了几方面的改进。首先，索末斐认为原子核的质量并非无穷大，所以电子并不是绕固定不动的原子核转动，而应该是原子核和电子绕着他们的共同质心转动。其次，电子绕核运行的轨道与行星绕日运行的轨道相似，不必是一个正圆，也可以是椭圆。最后，因为核外电子的运动速度很快，有必要计及质量随速度变化的相对论效应。在经过这样改进之后，索末斐发现电子的轨道能级除了跟原来玻尔模型中的轨道主量子数n有关外，还跟另一个角量子数k有关。对于某个主量子数n，可以取n个不同的角量子数。这些具有相同主量子数但不同角量子数的轨道之间的能级有一个微小的差别。索末斐认为，正是这个微小的差别造成了原子光谱的精细结构。这一点，被随后对氦离子光谱的精确测定所证实。另外，考虑了电子与原子核的相对运动之后，轨道能级的数值也变成了与原子核的质量有关，这也解释了氢原子光谱与氘原子光谱之间的细微差别。

　　氢原子光谱的精细结构

　　在索末斐模型中，不同角量子数的轨道之间的能级差正比于某个无量纲常数的平方。这个常数来源于电子的质量随速度变化的相对论效应。事实上，它就是基态轨道上电子的线速度与光速之比。根据玻尔模型，很容易推算出基态轨道上电子的速度为 它与光速之比，正是我们前面看到的精细结构常数的公式。因为它首先由索末斐在解释原子光谱的精细结构时出现，所以这个常数被称为（索末斐）精细结构常数。
精细结构常数的物理意义

　　从表面看来，精细结构常数 α 只不过是另外一些物理常数的简单组合。然而，量子理论以后的发展表明，精细结构常数其实具有更为深刻的物理意义。无论是玻耳模型还是索末斐模型，它们都只是量子理论发展早期的一些半经典半量子的理论。它们虽然成功地解释了氢原子光谱及其精细结构，但是在处理稍为复杂一些的具有两个电子的氦原子时就遇到了严重的困难。以后薛定谔建立的量子波动力学对氢原子有了更好的描述。狄拉克又进一步把量子波动力学与相对论相结合起来，提出了电子的相对论性量子力学方程——狄拉克方程。狄拉克方程不但更好地解释了光谱的精细结构——认为它是电子的自旋磁矩与电子绕核运行形成的磁场耦合的结果，而且还成功地预言了正电子的存在。

　　而描述光与电磁相互作用最为完善的理论，是量子电动力学。量子电动力学认为，两个带电粒子（比如两个电子）是通过互相交换光子而相互作用的。这种交换可以有很多种不同的方式。最简单的，是其中一个电子发射出一个光子，另一个电子吸收这个光子。稍微复杂一点，一个电子发射出一个光子后，那光子又可以变成一对电子和正电子，这个正负电子对可以随后一起湮灭为光子，也可以由其中的那个正电子与原先的一个电子一起湮灭，使得结果看起来像是原先的电子运动到了新产生的那个电子的位置。更复杂的，产生出来的正负电子对还可以进一步发射光子，光子可以在变成正负电子对……而所有这些复杂的过程，最终表现为两个电子之间的相互作用。量子电动力学的计算表明，不同复杂程度的交换方式，对最终作用的贡献是不一样的。它们的贡献随着过程中光子的吸收或发射次数呈指数式下降，而这个指数的底，正好就是精细结构常数。或者说，在量子电动力学中，任何电磁现象都可以用精细结构常数的幂级数来表达。这样一来，精细结构常数就具有了全新的含义：它是电磁相互作用中电荷之间耦合强度的一种度量，或者说，它就是电磁相互作用的强度。

　　在量子电动力学之后，又发展出描述强相互作用（把质子、中子束缚在一起形成原子核的相互作用）的量子色动力学，和能描述弱相互作用（控制原子核衰变的相互作用）的弱电统一理论。与量子电动力学相似，这些理论都把相互作用看作是粒子之间相互交换某种粒子的结果。强相互作用是“色荷”之间交换“胶子”的结果，而弱相互作用是交换一种带电的叫“W+”、“W-”的，或不带电的叫“Z0”的东西的结果。自然，在这些理论中，也有着类似于精细结构常数的东西。强相互作用的“精细结构常数”比电磁精细结构常数大得多，因此“强相互作用”也比电磁相互作用大得多。

精细结构常数的理论计算
　　
既然精细结构常数对电磁相互作用如此重要，自然有物理学家希望通过纯理论的手段计算出这个常数来。大半个世纪以来，这方面的尝试可以说是没有停顿过，有关的论文发表了一篇又一篇。然而到目前为止，还没有哪一位真正取得过成功。正如费因曼所说的：“这个数字自五十多年前发现以来一直是个谜。所有优秀的理论物理学家都将这个数贴在墙上，为它大伤脑筋……它是物理学中最大的谜之一，一个该死的谜：一个魔数来到我们身边，可是没人能理解它。你也许会说‘上帝之手’写下了这个数字，而‘我们不知道他是怎样下的笔’” 。
　　
英国物理学家爱丁顿（就是那个去非洲观测日全食验证广义相对论的爱丁顿，也是那个不知道第三个懂相对论的人是谁的爱丁顿）是最早一位尝试用纯理论方法计算精细结构常数的科学家。他用纯逻辑证明，精细结构常数应当等于
1 / α = (162-16) / 2 + 16 = 136
这与当时的实验结果相符合。后来，更精确的实验结果出来了，发现精细结构常数更接近于1/137，于是爱丁顿发现他原先的计算中有个小错误，改正了那个错误之后，他又断定一定等于整数137。据说，他的学生知道此事后，便开玩笑给他们的老师起了个绰号叫“爱丁旺”（Adding-One）。

　　爱丁顿的尝试当然是失败的，因为后来的实验数据表明，1/α并不是一个整数。以后的科学家们不断进行尝试，所得的计算公式也是五花八门，无奇不有。这里不妨列举几个例子看看：
α = (9 / 8π4)(π5 / 245!)1/4 = 0.00729734813
α = (1-1/(30×127))/137 = 0.00729735426
α = cos(π/137)/137 = 0.00729735101
这些计算结果虽然很接近真实的数值，但是它们的命运与爱丁顿一样，都被日渐提高的实验精度所否定。

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