Skip to content

Posts tagged ‘质心’

10
May

趣题:空间四边形外切于给定球,求证四切点共面

 考虑一个空间四边形A1A2A3A4,它的四条边A1A2, A2A3, A3A4, A4A1都与一个给定的球相切。求证,这四个切点共面。
    为了更好地理解这个问题,考虑一个菱形的钢架沿对角线折叠,或者一个正四面体钢架去掉相对的两条棱。把这个空间四边形当成一个碗去接一个球,你会发现这个球卡在空间四边形中掉不下去了,此时它与四条边都相切。凭借我们的生活经验,我们很容易提出这个猜想:四个切点是共面的。

Read moreRead more

18
May

证明:三角形的质心是三条中线交点

这个命题肯定是成立的,没有人敢怀疑。但是,我就想不明白为什么会是这样。并不是画一条线,只要把面积平分了,质心就一定在这条线上。因为把它吊起来,两边虽然重力相同,可力臂未必相同。

我曾尝试过多种证法。比如定义法,根本无从研究;负质量法,完全无法下手;积分法,太繁琐而且变数太多不好操作;巴普斯定理,也显得不能胜任……怎么办?

我问了我们学校最牛的物理竞赛教练王林老师,他考虑了一会,先做了几次失败的尝试,后来突然恍然大悟,想到了一个绝妙的好方法! Read moreRead more

14
Jan

找棒状物重心的简单办法

分别用两手的食指支持住棒的两端,之后两手同时用力渐渐向中间并拢。这时,你会惊奇的发现,在任意时刻,只有一根手指头相对于棒在滑动,而另一只手指则会相对静止,尽管两只手都在用力。最终,两手靠在一起,这个地方一定就是棒的重心。其道理,主要是静摩擦力以及转轴平衡的知识。

无觅相关文章插件,快速提升流量