Problem:一名船员从一条笔直、宽度恒定的运河一侧（A点）出发，希望划向出发点的正对岸（B点），河宽为d。河中水流的速度出处为v，而船员一直稳稳地划桨，若不计水流速度则船速也为v。他一直保持船头朝向目标（B点），但水流把它冲向下游。那么当船员到达对岸（C点）时，水流将使得船向下游漂流多远？（即BC等于多少？）从静止于河岸的观察者看来，船经历了怎样的运动轨迹？
Hint:这道题来自《200道物理学难题》，一本很有意思的书。这个问题乍看无从下手，但其解答十分巧妙简洁，并不需要太多知识。请认真思考再看提供的答案。 Read the rest of this entry »
考虑一个空间四边形A1A2A3A4，它的四条边A1A2, A2A3, A3A4, A4A1都与一个给定的球相切。求证，这四个切点共面。
为了更好地理解这个问题，考虑一个菱形的钢架沿对角线折叠，或者一个正四面体钢架去掉相对的两条棱。把这个空间四边形当成一个碗去接一个球，你会发现这个球卡在空间四边形中掉不下去了，此时它与四条边都相切。凭借我们的生活经验，我们很容易提出这个猜想：四个切点是共面的。
这道题来自孙丕业在福州上的课。当时老师出了这道题，等了半个小时无人能给出完整的解答，大家都讨论的焦头烂额却也没什么结果。这时，老师开始讲题了，只一句话，大家就全明白了，接着全体鼓掌！当时孙丕业给我看这道题，我也想了半天没有任何思路，结果他又是一句话把我搞懂！
这道题是这样的。n为奇数，用n-3条不交叉的直线可以把正n边形分成n-2个三角形，求证：有且仅有一个三角形是锐角三角形。
请先认真思考再看下面的解答。 Read the rest of this entry »
你想测试一下你的反应速度是灵敏还是迟钝么？你想看一看你的聪明程度是否很高么？那么，就请做一下下面这一套提吧，题目很简单，记住，一定要按照顺序作，否则就别做。最后一道题是最考验人的一道题，呵呵，要大约估计一下做这道题的时间。请再作出一道题之前不要看答案，否则没有效果。
1．把这个图形分成全等的两份。 Read the rest of this entry »
