1
Apr
关于e、Pi和整数之间关系的重大发现
今天我偶然的发现了这样一个令人吃惊的事实：数学中最重要的两个无理数e和Pi居然和整数有一个绝妙的联系，请看下式：
等式的右边居然是一个整数！
当然这个等式用中学统一发的小计算器是验证不了的，因为显示位数不够；Windows自带的那个傻乎乎的计算器貌似也不行，除非你给出足够精确的Pi的值。如果你安装了Mathematica的话可以进行简单的验证，比如N[E^(Sqrt[163]*Pi), 20]或者N[E^(Sqrt[163]*Pi), 25]等等，可以验证这样一个惊人的等式。
22
Mar
趣题：求两圆柱相交部分的体积
昨天去图书馆看趣味数学大师马丁加德纳的小册子《意料之外的绞刑》，看到了这个趣题：求两圆柱相交部分的体积（两圆柱半径都为1）（正交）。要求是不用微积分，只用高中生就能看懂的简单数学。如果你难以想象那部分到底是个什么形状，下面这幅图可以帮帮你。
14
Sep
我发现的幻方小性质
正在看马丁•加德纳的书，忽然间想到了幻方，摆弄了一下居然发现了一个我以前没有看到过的性质，写下来和大家分享一下。
最著名的三阶幻方长这个模样：
| 4 | 9 | 2 |
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
现在用小键盘输入这9个数，顺序按照492357816这样。在小键盘的对应位置上写上每一个数字是第几个输入的，比如4是第1个输入的，就在小键盘4的位置写下1，9是第二个，在9的位置上应该写上2……这样一来小键盘上就写出了如下阵列：
| 6 | 7 | 2 |
| 1 | 5 | 9 |
| 8 | 3 | 4 |
这居然还是一个幻方，其实就是把上面那种幻方翻转了一下。
我又验证了一种四阶幻方，原幻方如下：
| 1 | 15 | 14 | 4 |
| 12 | 6 | 7 | 9 |
| 8 | 10 | 11 | 15 |
| 13 | 3 | 2 | 16 |
然后想象有一个4×4的小键盘，上面有1～16，现在同样把小键盘的对应位置上写上每一个数是第几个输入的，仍然得到一个幻方：
| 13 | 3 | 2 | 16 |
| 8 | 10 | 11 | 5 |
| 12 | 6 | 7 | 9 |
| 1 | 15 | 14 | 4 |
我又验证了一个最普遍的五阶幻方： Read more
