号称可能挑战Google霸主地位的WolframAlpha今天问世
http://www.wolframalpha.com 今天问世了。
这是一个传说中的下一代搜索引擎，还号称有可能挑战Google的霸主地位。WolframAlpha的搜索和现有的搜索引擎完全不同，现在的搜索引擎会返回许许多多包含关键字的网页，但是WolframAlpha会直接返回问题的答案。以前在Scientific American上面看到过文章说以后的搜索引擎的发展方向就是这样，今天算是第一次亲眼见到了。
Wolfram是一个很强的人也是一个很强的公司，反正我以前一直比较膜拜的Mathematica就是Wolfram公司出的。据称WolframAlpha背后有一个强大的数据库以及Mathematica的强大计算功能保障返回问题的答案。
今天我去体验了一下下。
搜索我的出生日期“Sep 2 1990”：结果有很多，其中有一条是6831 days ago，显示出我活了多少天了。可惜Notable events for September 2, 1990里面什么也没有，希望过几年之后里面能写到A famous Chinese FX was born...哈哈
搜索我的城市"Qingdao"：结果显示出青岛有1.642 million people，海拔40m，显示出现在的气温是15摄氏度（去浙大上预科的同学要气疯了），湿度82%，风速2 m/s...
搜索我最崇拜的人"Feynman"：full name | Richard Phillips Feynman；date of birth | 1918-05-11 (91 years ago)；place of birth | New York,United States；date of death | 1988-02-15 (age: 69 years)(21 years ago)；place of death | Los Angeles,California,United States...
他最强大的地方还是数学计算，可以随便输入一个算式比如说“x^2 sin(x)”，结果有一大堆，什么图像啦，积分啦，求导啦，各种恒等变换啦，反正应有尽有...
还可以输入化学符号，比如说"H2SO4"，就可以看到各种性质还有漂亮的分子结构图片...
但是毕竟还是Alpha版的，能搜索出来的东西还是挺少的，希望Wolfram能开发出真正令人震惊的功能更全面的下一代搜索引擎。
关于e、Pi和整数之间关系的重大发现
今天我偶然的发现了这样一个令人吃惊的事实：数学中最重要的两个无理数e和Pi居然和整数有一个绝妙的联系，请看下式：
等式的右边居然是一个整数！
当然这个等式用中学统一发的小计算器是验证不了的，因为显示位数不够；Windows自带的那个傻乎乎的计算器貌似也不行，除非你给出足够精确的Pi的值。如果你安装了Mathematica的话可以进行简单的验证，比如N[E^(Sqrt[163]*Pi), 20]或者N[E^(Sqrt[163]*Pi), 25]等等，可以验证这样一个惊人的等式。
趣题：求两圆柱相交部分的体积
昨天去图书馆看趣味数学大师马丁加德纳的小册子《意料之外的绞刑》，看到了这个趣题：求两圆柱相交部分的体积（两圆柱半径都为1）（正交）。要求是不用微积分，只用高中生就能看懂的简单数学。如果你难以想象那部分到底是个什么形状，下面这幅图可以帮帮你。
一个有趣的级数
估计有不少人知道这样一个公式，1-1/3+1/5-1/7+1/9-…=π/4
我很小的时候就见过这个，貌似叫莱布尼茨公式，觉得相当有意思，一些自然数的加减乘除居然出现了π！之后我对这个公式思考了好长时间，总是想不出来怎么来证明。我一直把这个问题记在心里，期盼着那一天能找到他的证法。
我曾经专门找过微积分的书和有关级数的数，遗憾的是，这么经典的一个无穷级数求和居然都没有写到。我近日在数学吧问了一下，好象没有初等数学的证明，有人贴出来了一个不过我没看明白。
有意思的是，今天在读《费曼物理学讲义》有关谐波的章节时，居然看到了这个等式的证法！呵呵，我都惊喜得不行了，居然在经典物理书里面看到了有意思的数学证明！我想把这个证法贴出来，供大家欣赏，相当精彩啊，不过没学过微积分的就不用看了。 Read more
