这的确是一个令人纠结的问题，但阿里巴巴想了一个好办法，当强盗向他拷问打开山洞石门的咒语时，他对强盗说：“你们离我一箭之地，用弓箭指着我，你们举起右手我就念咒语打开石门，举起左手我就念咒语关上石门，如果我做不到或逃跑，你们就用弓箭射死我。”

强盗们当然会同意，因为这个方案不仅对他们没有任何损失，而且还能帮助他们搞清楚阿里巴巴到底是否知道咒语这个问题。阿里巴巴也没损失，因为处于一箭之地的强盗听不到他念的咒语，不必担心泄露了秘密，而且他确信自己的咒语有效，也不会发生被射死的杯具。

强盗举起了右手，只见阿里巴巴的嘴动了几下，石门果真打开了，强盗举起了左手，阿里巴巴的嘴动了几下后石门又关上了。强盗还是有点不信，说不准这是巧合呢，他们不断地换着节奏举右手举左手，石门跟着他们的节奏开开关关，最后强盗们想，如果还认为这只是巧合，自己未免是个傻瓜，那还是相信了阿里巴巴吧。

“零知识证明”说的是示证者向验证者表明他知道某种秘密，不仅能使验证者完全确信他的确知道这个秘密，同时还保证一丁点秘密也不泄露给验证者。阿里巴巴的这个方案，就是认证理论“零知识证明”的一个重要协议。

除了被俘后如何靠情报保命这个问题，零知识证明在社会领域中还有着很多应用场合。例如你证明了一个世界级的数学难题，但在发表出来之前，总是要找个泰斗级的数学家审稿吧，于是你将证明过程发给了他，他看懂后却动了歪心思，他把你的稿子压住，把你的证明用自己的名义发表，他名利双收，你郁闷至死，你去告他也没用，因为学术界更相信的是这位泰斗，而不是你这个无名之辈。

这并不是天方夜谭，而是学术界常见的难题，前些年有个博士生告他的泰斗级导师剽窃他的成果，但除了令师生关系恶化外没有任何效果，最后他使出了撒手锏，称他在给导师审阅的论文的关键公式中，故意标错了一个下标，而这会导致整个推导失败。学术委员会一查果真如此，但还是有倾向于泰斗的声音，有人说那是泰斗的笔误，只不过让你发现了而矣，并不能证明那公式就是你推导出来的。

这个博士生故意标错下标，不能说他没有心眼，但他没有把“零知识证明”理论用好，以致于落到这种地步。“零知识证明”早在1986年就被A.Fiat和A.Shamir用数学的方法给出了解决方案，并在同年申请了美国专利，但由于该理论可能被用于军事领域，专利局被军方密令搁置，6个月后，军方命令：“该申请发表后会有害于国家安全……所有美国人的研究未经许可而泄露将会被判刑罚款”。看来军方认为作者肯定是美国人了，但作者实际上是在美国申请专利的以色列人，研究也是在以色列的大学里做的，军方这个命令摆了个大乌龙，虽然两天后撤消了，但已经成为了学术界的笑柄。

这个笑柄也说明了一个问题，即“零知识证明”非常重要。基于数学的推理虽然非常复杂，但思路却很简单，上述的阿里巴巴方案就是其中之一。其它的一些方案，也都是像这样遵循着分割和选择（Cut and Chose）协议的。

例如图论中有个哈米尔顿回路（Hamiltonian Cyclic）问题，说的是多个顶点的全连通图，若有一条通路通过了所有顶点，且每个顶点只通过一次，那这就是哈米尔顿回路。如果顶点较多的话，即使用计算机穷举计算很难找出这条回路，因为通路的可能性真在是太多了。

如果松鼠会贴了一张全连通图（命名为A图）悬赏哈米尔顿回路，而且任命我（奥卡姆剃刀）作为评审官，你幸运的找到了一条，那该怎么办呢，将结果直接发给我吗？千万不要，因为保不齐我会将你的成果让给了我的亲信。那你该怎么办呢？应该这么办：

1、你将A图的顶点搞乱了，并生成一张新图，只是顶点的位置变了，而新图顶点之间的连线关系与A图是完全一致的。这时，新图中每个顶点与A图中每个顶点的对应关系你是清楚的，而且新图中的哈米尔顿回路你也是知道的。

2、你将这张新图发给我，没错，就是仅仅一张新图，上面并没有画着你发现的牛B回路。

3、我收到后，对你提出两个问题中的一个：一是证明新图就是从A图变形过来的，所有顶点和连线的关系完全一致，二是画出新图中的哈米尔顿回路。

4、如果你真的找到了A图的哈米尔顿回路，这两个问题当然都能轻松回答。需要注意的是：你只需要回答第3步的其中一个问题，千万不要两个问题一并回答，否则我就知道你关于A图的哈米尔顿回路了，你就SB了。

5、我还是不相信你，因为有可能你只是将A图变了形，却根本不知道A图的哈米尔顿回路，而我在第3步时恰好要求你证明新图就是从A图变形过来的，你当然能证明。或者有可能你找了个你知道哈米尔顿回路的图，但这张图跟A图一点关系都没有，而我在第3步恰好要求你画出这张图的哈米尔顿回路。

6、我要求你从第1步开始重复这个验证过程，随着次数的增加，第5步那种巧合的可能性就越来越低，如果你多次能回答对第3步中的问题，那我还不相信你已经找到了A图的哈米尔顿回路，那我就是一个傻瓜。

7、为了表明我不是傻瓜，我在松鼠会群博里宣布你找到了A图的哈米尔顿回路，而这时我并没有看到你所画的A图的哈米尔顿回路。

回到你证明了世界级的数学难题的问题，你可以用这种分割和选择协议来进行零知识证明，来保护你的权利。你公开声称你解决了这个数学难题后，验证者会给你出一个其它的题，而能做出这道题的前提条件是已经解决了那个数学难题，否则的话无解，而且这个条件是学术界所公认的，这个题就是所谓的平行问题。不出所料，你靠着已经解开数学难题的基础把这个平行问题做出来了，但验证者还是不信，他又出了一道平行问题，你又做出来了，多次较量后，验证者就确信了你已经解决了那个数学难题，虽然他并没有看到具体的解法。

大家已经看出来了，零知识证明需要示证者和验证者的密切配合，但如果你只是一个数学界的无名之辈，即使你宣称你解决了数学难题，也不会有人跟你配合着玩零知识证明，那你该怎么办呢？

我告诉你一个可以在法庭上都能当作有效证据的招数，你将证明打印好，选择一个最可靠最权威的邮政公司，把它寄给自己，当你收到这个扣着邮戳的包裹后，不要打开，把它放好，然后就可以把证明寄给数学泰斗。如果他用自己的名义发表了，不必着急，等他依靠其影响力把这个证明炒热后再出手，你上法庭控告他，他当然不承认，在法庭上你将那个没开封的包裹拿出来，上面清清楚楚地盖着时间戳，这就证明了你包裹里的证明是发生在那个时间戳之前的，加上之后的你邮给泰斗论文的邮件存根，和泰斗以自己名义发表论文的时间，三者就构成了一个完整的证据链，泰斗灰头土脸名声扫地，而你大获全胜名利双收。

参考文献：《通信网的安全-理论与技术》，王育民等编著，西安电子科技大学出版社，2000.5

//转载自科学松鼠会

//最近在看《数字城堡》 突然对密码学和信息通讯安全这些问题非常感兴趣…无奈太懒了 就直接转载一个…

Self Description（自我描述）

NP Complete（NP完全问题）

3*9（如何计算3*9）

Angular Momentum（角动量）

//以上漫画均转载自 xkcd.com

//我承认对这个网站我是有点out了…之前见过好多人转载这个网站的漫画，今天才去仔细看了好多~这里贴几个我见过的最喜欢的~

第一名：不可能的运动：磁力斜坡（日本明治高级数学研究所，杉原幸吉(Kokichi Sugihar)）

在这个视频中，我们可以四个斜坡从中间一个平台四周向下伸展开来，接着有几个木球被放到斜坡上。令人惊讶的是，木球并非像我们设想的会由平台下滑，而像被无形的磁场吸引着，由斜坡底端“拉”到了平台上。这个看似违背了重力法则的装置并非出自计算机创造的虚拟图像，而是一个可以“眼见为实”的错觉。当装置转动，我们会发现，原来反重力的错觉来源于不同的观察角度——斜坡的真实方向其实和我们最初的判断正好相反，平台才是处于更低的位置。

如果你的目光跟随视频后半段斜坡的移动就会发现，这“不可思议”景象来源于对中间那根支撑柱的错误知觉。根据最初图像的提供的画面信息，我们会很容易默认，画面中所有5根支撑柱都是相互平行，垂直于底面存在的。然而视频后半则揭示出，这完全是视网膜的一个错误解释：不但中央的方柱完全是倾斜的（30秒清晰可辨），连后面两个短支的支柱其实也不是完全垂直的。由于我们对于立体物体的知觉完全是依赖对视网膜上二维图像，例如线条、阴影等信息的快速综合和解释，当信息不完全或恰巧有多解但我们只得到一解时，不可能的场景就出现了。

第二名: 对抗直觉的错觉轮廓 （悉尼大学，巴特•安德逊（Bart Anderson））

我们的视觉系统具有一种强大的“阐释”能力，通过产生一些错觉轮廓以弥补缺失的信息。例如在著名的Kanizsa三角错觉中，我们可以感知到一个明显但并不存在的白色三角形。

在这个错觉动画中，4个圆盘和圆点交替在白色的长方形轮廓内外往复运动，虽然圆盘和长方形的关系可以很清楚的在图中表现出来，但是视觉系统还是不可避免的在长方形轮廓位置制造出了一个强烈的错觉边缘。圆点似乎构造出一个并不存在的菱形轮廓。但是这个错觉还暂时没有能被已知的错觉轮理论所解释，因为运动的圆盘和圆点并不存在可以被解释为其他的形状的模糊部分。

第三名：可以有6种“看法“的曲线 （捷克查理斯大学，简•克雷姆拉切克（Jan Kremlacek））

动画演示见这里…

在这个作品中，用固定和运动点可以组成有六种解释方法的曲线图形！如果线索是向左直线运动的点，我们会看到一股向左运动的激流；当两个颜色不同的圆盘作为线索出现时，我们又会看到一个冲向我们或逆向旋转的螺旋；而当一条曲线作为线索，一条波动的丝带又时而向上时而向下的运动；把圆点中间的空白部分遮住，你则只能看到上下跳动的小点。对于这个作品，克雷姆拉切克认为是因为我们的大脑有能力根据不同线索构建出合理的视觉解释——但是每一次“解释”都只能几种选择性当中的一种。

优胜作品 拉长的浴缸 (美国大学，莉迪亚•马尼亚蒂斯（Lydia Maniatis）)

这个作品是基于一个广告牌上的浴缸图片。当我们站在图片的一端时，浴缸看上去是方方正正的一个；而当你走到广告牌的另外一端，浴缸看上去被拉长并且压缩了。这是为什么呢？作者也给出了他们的解释：这是由于从你不同的位置看广告牌，会在视网膜上留下不同的像，而这些视网膜上不同的成像便形成了不同的三维知觉结果。这一系列视网膜上图像的变化和我们从一个真实浴缸前走过时看到的图像是截然不同的，但我们都倾向于将这些平面图像解释为三维立体大小的实物，因此从不同角度看真实的浴缸是完全一样大小，而看广告牌上的浴缸则会有独特的“伸缩”效果。

优胜作品 大猩猩错觉 （伊利诺伊大学，丹尼尔• 西蒙（Daniel Simons））

这个录像源自于经典的“非注意盲视（inattentional blindness）”实验。在原版的录像中，当人们被要求数出两个球队互相传球的次数时，他们很难察觉到录像中间从队员中穿过还冲观察者做了个鬼脸的“大猩猩”。我们在之前的文章里也有所介绍。但当人们得到有关大猩猩的提示以后，他们便很容易察觉到这先前在意料之外忽略的物体。但是这一次，你有没有看到，背景的幕布改变了颜色？丹尼尔认为，无论我们如何集中注意，仍然无法聚焦所有的物体——总有个“大猩猩”落在我们的期望之外，让我们无法顾及。这里你还能看到丹尼尔穿着大猩猩服装做的现场演示。

优胜作品 胖瘦脸错觉 （约克大学，彼得 • 托马逊(Peter Thompson)）

在面孔知觉中最著名的成果当属倒脸效应：倒立的面孔比正立的面孔更难以识别，甚至有时会完全辨认不出倒立面孔的表情，最著名的例如“撒切尔效应”：倒立的两幅撒切尔夫人头像看似都很正常，正立过来才会发现，右边那副完全不是正常面孔的样子，而是被打乱了五官的位置。

彼得则发现，倒立面孔还可以让脸“减肥”。两幅一模一样的照片，左边那副却看起来并不像右边那幅显得那么胖。研究者认为可能是面孔内五官的特性会影响人们对整体面孔形状的知觉。平时我们对于面孔的知觉来自于对面孔中眼睛鼻子等五官的相对关系。

优胜作品 注意影响的后效竞争（达特茅斯大学，彼得•谢( Peter Tse)）

试着注视一个方向的条纹图形60秒钟，然后把目光转移到旁边的白色背景。无论你注意到哪个方向的条纹，在白背景上只会出现你注意方向颜色相反的条纹图像，反之则会出现另一种颜色！这个效应来自于视觉注意对视觉系统功能的调节。当不同的颜色受到注意时，与处理该颜色有关的视觉锥体神经细胞便会格外兴奋。而由于锥体细胞都是配对“拮抗”工作，例如长时间对绿色兴奋的细胞，在持续工作了几秒钟后，就给大脑发出了“红色”的信号，便在右边的空白地带留下了红色的“视觉后像”。有意思的是，即便中间蓝、黄、绿交叠的地带总是颜色不变，但是却随着注意对象的变化呈现出不同的“后像”色彩。

//以上内容转载自科学松鼠会..原载于这里..

说起那个著名的大猩猩错觉，我想起了这起著名交通事故：

说实话，我第一次看这个视频的时候，只是在感慨那对清华北大的夫妇太可怜了…我真的没有注意到三轮哥！！！这位三轮哥实在是值得膜拜~不知道有多少人和我一样没有看见三轮哥的…

然后，我们假设上帝在这个世界创造了n个男人，m个女人。

为了简化问题，我们不考虑XXOO行为的后果。

截至20年前，上帝表示共观察到种组合；

截至10年前，上帝表示共观察到种组合；

截至今年，上帝表示共观察到种组合（很邪恶的考虑进了同性恋）；

我们都知道玻尔兹曼熵的计算公式为

（W为微观状态数，k是玻尔兹曼常数）

因此容易计算上面三种状态下的熵值：

在m、n都非常大的时候，显然可以得到S1<S2<S3。

因此，上面的发展轨迹印证了熵增原理适用于社会恋爱关系这一事实。

我们知道，当熵增加到极大值之后，系统将处于平衡态，不再发生变化。那么在这个问题中，什么情况下熵取极大值呢？然后我们想到了一个非常邪恶的计算公式：

上帝表示，在未来十年内，他预计会观察到种组合……（不解释，自己慢慢想去吧~）

这时熵为（此处约等号用到了m、n非常大）

显然S4大于之前三种情况下的熵。可以想象，这种组合已经是熵的最大可能了，更大的表达式在现在人类的想象力之下估计还想不到吧。至此，社会将达到一种平衡态，即热寂状态。因此，我们得出结论：

定理1：

封闭社会系统的感情状态发展顺序有如下先后关系：感情专一的恋爱=>疯狂更换对象的恋爱=>包括进同性恋的恋爱=>不止两个人不限性别的恋爱…

定理2：

封闭社会系统必将最终发展成为任意数量的任意社会成员随意np的混乱状态，即热寂状态。

//本文纯属娱乐，认真你就输了~

/*本文主要受启发于两篇文章，一篇是流传甚广的http://www.bdwm.net/bbs/bbstcon.php?board=Joke&threadid=4148069，另一篇是李昌远大牛的http://blog.renren.com/blog/247737132/429199840。*/

正当我在玩三国杀OL玩的正High的时候，突然宿舍门被一脚踢开，几个黑西服黑墨镜的彪形大汉冲了进来，一顿拳打脚踢之后把我按到了地上，其中一个开口对我说道：“Eagle_Fantasy，你于2010年6月4日在Innernet上发表了不和谐文章，犯了十恶不赦的思想罪。你有权保持不沉默，但我们很快会让你沉默的。”

于是，我被天朝的思想警察带到了黑漆漆阴森森的监狱中，我一看，旁边还坐着我同学lbywsm。

党说：“你们两个人都犯了在天朝最罪大恶极的思想罪，证据确凿，我宣布党将于今年结束之前在你们意料之外的一天对你们处以绞刑。”说罢便转身离开。

我们俩瞬间便瘫坐到地上。

突然，我嘴角微微上扬。

lbywsm问道：“为啥冷笑？”

“我忽然发现，党这样宣判我们实际上是对我们开恩了，我们最终会被释放。”

“怎么讲？从今天到2012年12月31号之中的任何一天党都有可能处死我们，而我们是不知道究竟会是哪一天的，所以哪一天都会出乎我们意料之外啊..”

“你仔细想一下，假设我们顺利的活到了12月31日，党说要在今年结束之前处死我们，是不是我们就可以确定党要在12月31日那天处死我们了？这样的话不就在我们意料之中了吗？这就跟党说过的话矛盾了。于是，我们可以确信，党不会在31号处死我们。然后再往前推，如果我们活到了30号，而我们又可以确信党是不会在31号处死我们的，于是我们就知道党将在30号绞死我们，可是我们也预料到了这一点，于是党也不能在30号处死我们……”

“于是，如果继续往前推的话，也就是说，党不能在任何一天绞死我们，否则就自相矛盾了？”

“Exactly~!”

可是lbywsm还不放心，“可是党一定会按照他说过的话执行吗..？我的意思是，他真的说到做到？如果不是在我们意料之外他就不会行刑？”

“哈哈，这点你大可放心。党每年都说GDP增长会大于等于8%，你看他哪年没有做到？党说社会现在是和谐的，你看新闻中哪有不和谐？党会通过一切手段做到他曾经的承诺，比如GDP统计时注水，再比如和谐掉一切不和谐新闻。”

“哦..”

“如果你还不放心的话，我可以给你举个例子。我有一个好朋友Orz蒙太奇，他也是犯了思想最。但是由于党曾经感动于Orz蒙太奇写的诗，于是给了他实现自己最后愿望的机会，并且宣判：‘如果党实现了你这个愿望，那么将对你处以绞刑；否则的话将对你实施安乐死。那么请说出你最后的愿望吧。’这时，Orz蒙太奇想都没想就说出了他一生中最重要的愿望：‘我想被安乐死！’于是，党无论怎样做都会自相矛盾，最终无奈只能释放了他。”

“哈哈，这么说我们将会和Orz蒙太奇一样幸运了~”

就这样，一天过去了，什么也没有发生。

第二天过去了，还是什么也没有发生。

……

可是12月28号的时候，突然冲进来了几个黑西服黑墨镜的彪形大汉，把我们推向了绞刑架。

“怎么回事，根据严谨的逻辑推理，党是不能在任何一天处死我们的啊，你们难道要与自己说过的话自相矛盾吗？”我激动地大喊道。

党从容的说道：“不好意思Eagle_Fantasy，正是由于你是这么想的，所以，今天处死你恰恰是在你的意料之外，对吧？我们说到做到。”

当我还没有从严谨的逻辑推理中找出漏洞的时候，就已经永远的闭上了眼睛。

党又一次说到做到，丝毫没有自相矛盾。

天朝威武，我党威武~！

//向马丁加德纳致敬..

试想构造一个如右图所示的装置。一个绝缘的圆盘通过摩擦力可以完全忽略的轴承套在一个轴上，可以自由旋转。圆盘上，放着一个与之同轴的线圈，通过这个线圈的电流由同样是放在圆盘上的一个小电池提供。圆盘的边缘上固定着一些金属球，注意它们是和圆盘固连在一起的，这些小球每一个都带有一定的电量Q。现在初始条件为有电流通过，整个装置静止不动。

现设想，如果突然切断电源旁的一根导线导致电流变为0，整个圆盘会发生转动吗？电流减小，导致通过线圈的磁通量减少，而磁通量的变化会在空间中激发出感生电场，感生电场的方向为圆形，可以使全部带电的金属球受到圆盘边缘切向方向的力，从而产生一个净力矩导致整个圆盘转起来。然而，从另一个角度来分析，将得出截然相反的结论：因为切断电源的力大小可以忽略，对整个系统没有力矩的贡献，所以整个系统角动量守恒，圆盘仍然将保持不动（整个系统包括圆盘、金属球、线圈以及电源）！

为什么两种途径的分析会产生截然不同的结果呢？真实的物理情景到底是转还是不转呢？

高中时的我曾以为是要考虑线圈里电子的运动从而使得系统一开始就具有不为零的角动量，其实这显然是错误的，很容易发现其中的破绽，倘若使金属球带相反的电荷，整个圆盘最终将朝着另一个方向旋转，但是初始角动量还是原来的方向，所以明显不对。那究竟是怎么回事呢？

真正的原因是，电磁场具有角动量！高中时的我正是因为没有明白这件事情，所以才一直没有想通。初始状态时，有电流，因此空间中有电磁场，这电磁场就具有一定的角动量，末状态时电磁场消失，电磁场的角动量全部转化为机械角动量，因此圆盘旋转，角动量亦守恒。至此矛盾自然消失。我们刚刚学了一点点磁矢势的概念，因此对电磁场动量加深了理解，但是对于电磁场角动量如何计算还没有太深的研究，因此对上述分析也只能止步于定性分析了。

很显然，像角动量守恒这种原理是永远也不可能被打破的。一旦发现在某种物理过程中角动量似乎不守恒了，要做的事情非常简单，只要在原来的角动量表达式里面再加上一项新的项就可以了，总可以保证有某个角动量量纲的东西继续守恒，我们仍然称之为角动量即可。

这个问题我在初中的时候就听赵一夫跟我说起过，当时觉得这问题太诡异了，怎么下手啊。今天再一次见到仍然觉得无从下手，看了答案之后顿觉奇妙。答案是肯定的，一定可以找到一个位置使得椅子放稳！

题目的条件先解释一下，4条腿长度相等实际上告诉了我们这4条腿的顶点是共面的。看了网友的回复，确实题目里有隐含条件需要明确地写出来：（1）椅子是正方形的…（2）四条腿的长度相对于地面的起伏来说足够长…(3)只要四条腿同时着地就称之为放稳（即认为地面的摩擦系数无穷大）…（4）起伏不平的地面我们要把它理解成是一个连续的二元函数。

设这4条腿的顶点分别为ABCD。

我们知道，三个点确定一个平面，因此任何位置总有三条腿着地。先把椅子放在某处，现在将椅子的中心固定，将AC和BD这两把对腿从初始位置逆时针旋转角度θ。设AC这对腿到地面距离之和为f(θ)，记BD这对腿到地面距离之和为g(θ)，由定义可知f(θ)>=0，g(θ)>=0。又由于在任何位置至少有3条腿同时着地，故f(θ)和g(θ)之一必为0。我们需要证明的是，至少有一个θ0使得f(θ0)=g(θ0)=0。

不妨设f(0)>0，g(0)=0，定义函数h(θ)=f(θ)-g(θ)，0<=θ<=π/2。h(θ)是θ的连续函数，且h(0)>0。显然，当θ=π/2时，AC和BD这两对腿恰好互换了位置，因此必有g(π/2)>0，f(π/2)=0，因此有h(π/2)<0。

由连续函数介值定理可知，必有0到π/2之间的一个θ0使得h(π/2)=0。此时必有f(θ0)=g(θ0)=0，这时椅子能够放稳。

没有想到这个问题居然可以用看似没什么用的连续函数介值定理来证明，实在是高明～！

题目来源：周义仓、赫孝良 编著《数学建模实验》

人问“程序有佛性么？”…………大师说“你没看到所有的NULL都是0么？”

程序员说“程序的改进什么时候是终点？”大师说“也许运行就是终点，也许死亡才是终点。就如现在是禅，千年之后也是禅……、”

大师说：“编译器是通人性的，你如果顺着他，他就顺着你，你如果逆着她胡来，他就给你造反。常常给他一些好的程序让他去编译，就如同经常给狗好的骨头。如果连好的骨头都吃不下，那你已经虐待他生病了，这就该让他休息，让他清心。”

佛说：“0个错不是全对，Compile Error 也不是失败”

佛说“你们不用讨论我存不存在，每当你编译运行时，那我就是存在的”

佛说“要平衡，如热二，如牛一…”

佛说“凝结，固化，升华…不变的是物质，损失的是负熵…”

人问佛当年的情事。佛说“我爱过，但没恋爱过”

佛说“我不需要别的祭祀，编译器是最好的祭坛…”

佛说“莫傲，一斑与全豹之间，有热二和混沌的巨壑”

佛说“莫去卧佛寺，卧佛即是我佛”

佛说“程序的美不在于执行，在于编写…因为执行，是禅的事情。”

人问“什么是云计算？”佛说“我的身形，云中最能显现。”

人问“什么是禅？”佛说“站在电容器的角度，一切都是电容。”

人问佛“你为什么能如此淡然？”佛说“咀嚼完了一生的数据，留给程序的便是寂静与寂寞”

佛说“我不求你们让我无处不在，只要让无线网络无处不在就可以了”

人问“天冷，您为何穿的还如此单薄？”佛说“维持一个危险的势，不如让其增加那么一点熵”

人问“C++和Python，哪个好用？”佛说“大地是一切的基础，然而一旦在云中，蟒就会化为龙”

人问佛“你哭过么？”佛说“当我看到我当年写的第一个程序时，我哭了。输出的不是HelloWorld，而是一个名字…”

人问“那有什么办法翻译婴儿的哭声？”佛说“HelloWorld？”

佛说

佛说“上一条是不小心按的…手指头太大，这键盘不行…做佛就是麻烦…”

人问“你是不是很喜欢吃啊？”佛说“能充满整个禅的输入数据…才是真正的饕餮…”

(未完待续~~)

下面要进行的一段推导，将十分诡异，可能有点莫名其妙的感觉，不过还是请完整看下去~
首先说一下什么是哥白尼原理。

Copernican principle:
The best theories are those that do not require the observer to live in a special place in the universe or at a special time in history in order to be true.

也就是说，一个好的理论必须满足，我们既不在宇宙中的一个特殊位置，也不处在一个特殊的时间。这个原理我想大家都可以承认吧。

为了热身，我们先推导一下柏林墙倒塌的时间。

柏林墙于1961年建立，而原文章作者Dr. Gott偶然地于1969年去了一趟柏林墙，此时柏林墙已经存在了8年。

上图中，第一行整体表示柏林墙从建立到最终倒塌的整个生命历程。其中中间50%被染成紫色，这个50%是作者自己设定的，他将给出一个时间区间，而柏林墙倒塌的时间在这个区间里面的概率为50%。

根据哥白尼原理，作者访问柏林墙的这个事件是完全随机的，它落在上图第一条线段上任何一个点的概率是均匀分布的，因此这个点落在紫色区域的概率是50%，也就是说，他去访问柏林墙的时间点处在柏林墙整个生命历程的25%~75%之间的概率是50%。

若他访问的时刻位于第二条直线上的Now位置，也就是说，处于柏林墙生命历程的25%处，那么由此推算，柏林墙的寿命将还有24年（8年占25%，则剩下75%代表24年）。

若他访问的时刻位于第三条直线上的Now位置，也就是说，处于柏林墙生命历程的75%处，那么可以算出，柏林墙的剩余寿命将只有8/3年（8年占了75%，剩下的25%只有8/3年）。

因此，他访问的时刻位于紫色区域时，推算出的柏林墙剩余寿命是在8/3年~24年之间的，因此他声称，柏林墙在未来8/3~24年内倒塌的概率是50%。

当然他也可以把一开始的概率设置成60%或者其他数字，这样将推算出来另一个时间区间，柏林墙生命历程终止于这个新时间区间的概率将为60%。

最终，柏林墙于1989年倒塌。其实，作者写这篇文章的时候已经是90年代了…

下面，他又用同样的方法，给出了人类文明灭亡时间的推算。

这篇文章说人类文明已经存在了200,000年。暂且不管这个数是怎么来的，是从什么人种开始出现算起的，反正差不多。

还是设第一行为整个人类文明进程，其中中间95%被染成紫色。

那么，根据哥白尼原理，我出生这个事件，在整个人类文明进程上应该是均匀分布的，也就是说我出生时间落在紫色区域的概率是95%。

若我出生在第二行的Now位置，人类文明将持续7.8百万年；而若我出生在第三行的Now位置，则人类文明只剩下5100年。

因此得出结论，人类文明在5,100~7,800,000年内灭亡的概率是95%。

整个推导过程没有用到任何现实的数据，居然就能够把人类文明灭亡时间推算出来，非常诡异神奇…而且跟2012世界末日论貌似比较冲突…因此我们不必太担心人类会在近几年内灭亡哈~~

有人可能在想，如果我一个原始人，我存在的那个时刻人类文明只进行了100,000年，用同样的算法进行计算，算出来的人类文明灭亡时间岂不是不一样了？这个算法不就错了吗？…其实，这并不能说明这个算法错了，本来这个灭亡时间就应该随着人类文明已经存在的时间而变化。作为类比，假设全中国所有人的平均寿命是75岁，作为一个已经成功存活了20年的你，寿命期望是多少呢？75岁还是比75岁多？答案应该是多于75岁，因为所有人口的平均寿命包括了一些0岁1岁就死亡了的人，而这样的可能性对你已经不存在了，要了解你的预期寿命应该统计所有活到过20岁的人的死亡年龄作平均，而这肯定大于75岁。如果这个还是不理解，可以想象一个已经活了80岁的人，他还能活的年数期望应该是多少？你肯定不会说是-5岁吧…预期寿命的确随着年龄的增加而增加，同样的，人类文明灭亡时间也应该随着人类文明已经存在的时间而变化。

至今我仍然觉得这个推导方法特别诡异，却相当有道理，说不出它哪里不对…就当个冷笑话看看行了…

三国杀价值体系理论————只写给三国杀高手的攻略

如果你懂得先拆后顺骗无懈，知道先杀决斗再五谷，后面出牌的是敌人时慎放五谷，明白先丈八杀再换连弩，那你在三国杀该如何出牌方面已经入门；

如果你用张辽每轮突袭，用刘备主动掉血，用郭嘉每次分牌，那么你对于武将的运用，已经做得非常不错。

或许你可能已经做到以上，或许更多，在一起游戏的玩家里难觅对手，那么我相信我的这篇文章一定能引发你的思考。本文谨献给三国杀的高手们。

1.       何为价值体系以及价值体系的基础

构成三国杀的两部分是人物和手牌。每回合每个人摸2张牌，这是每个人所固有的价值。我们不妨把每张牌的价值看作为1，这是最基础的价值。一般看来，1点体力与2张牌的固有价值是相等的。体力与手牌的这种等价转化关系，是下文理论的基础。下文主要讨论标准版中各种牌与技能对于游戏进程，平衡性等的影响。

三国杀标准版作为最具有竞技性的版本，在具体作战之中需要有一套双方价值得失的量化标准。一般来说，4v4或3v3，双方的初始总价值量大致是相等的。每一次技能的发动，或者手牌的打出，都会对团队的总价值量造成影响，而这些或正或负的影响，也就决定着最后的战局。比如反贼，当反贼的总价值量变成0之时，也就意味着队伍的全灭。

这篇理论，或者说攻略的意义，就在于如何在游戏进程中更有效的控制这种价值量的转化，让每一次技能的发动都使双方之间出现对己方有利的价值差，从而取得团队或个人的胜利。

2．关于手牌

三国杀无非是围绕着杀来进行的游戏。

【杀】是游戏进程中最基础的一种牌。以下假设手牌都是对对方打出。如果杀被闪避，那么这次杀便没有创造价值差。而如果杀成功了，被杀者损失一点体力，那么根据1体力=2牌的理论基础，我方损失一张牌（杀），对方损失2张牌，双方之间产生了一点价值差。 

【闪】则与杀相反，使用闪时，可以避免一点价值差的损失。杀闪这两种基本牌，不一定能稳定地产生价值差。

【桃】是一张好牌，比起前两者来说。使用桃时，回复了一点体力=2牌的价值，而消耗只有1牌（桃）。对于本方来说，是获得了一点价值差。

关于锦囊。有几种锦囊是特殊的，有【桃园结义】，【南蛮入侵】，【万箭齐发】，【五谷丰登】。这些锦囊都无法直接计算其价值差，它们所创造的价值差是可以随场上情况发生极大变化的。其他锦囊都属于普通锦囊，价值差可以比较容易的算出。

【过河拆桥】，这种锦囊无法直接创造价值差，自己损失一张牌，对方也损失一张牌。

【顺手牵羊】，自己没有损失牌（丢弃顺手，获得对方一张），对方损失一张，创造1价值差。

【借刀杀人】，在借敌人刀杀另一敌人时如果对方给刀，则基本等同于顺手，创造一点价值差；若对方出杀，被杀者出闪也创造一点；被杀者掉血则创造2点。可见在这种情况下借刀，至少能创造一点价值差。还有一种情形是借己方刀杀敌人，若队友不出杀，则团队价值减少1，即这次借刀的价值差为负。队友出杀，敌人出闪，价值差同样为-1。队友出杀敌人损血，价值差为0。

【决斗】，决斗成功获得1价值差，失败的话价值差为-2。

【无中生有】价值差+1。

【乐不思蜀】是一张绝好的牌，因为相比于其他牌创造1的价值差收益来说，这张牌理论上可以创造的价值差远大于1。被乐的敌人每多弃一张牌，乐不思蜀便创造了1收益；同时，一回合不能出牌也就意味着敌方武将不能通过行动获得价值差收益；这给本方带来的隐性收益是极其大的。

关于武器。

武器除攻击范围这个因素基本可以分为有收益型和无收益型。这里变数较多，举3个例子：

【贯石斧】，无收益武器。发动技能时，弃2牌换对方1血，双方损失均等。

【丈八蛇矛】，若两张当杀命中，2牌换1血，无收益。若被闪则为-1收益。

【雌雄双股剑】，杀异性时固定1收益。

其他的大家可以自行利用1体力=2手牌的价值交换基础研究。

2.       关于人物技能。

在三国杀里的人物技能大部分都可归为2类：1收益技能；特殊技能。

何为1收益技能？最简单的例子，【周瑜】英姿，【貂蝉】闭月，每次发动就有1收益（多摸一张牌），【黄月英】集智，每次发动也是1收益；算一下【甄姬】洛神，依旧是1收益。稍微隐蔽一点的，【夏侯惇】发动刚烈，对方出杀，我掉1血，刚烈成功，对方也掉1血，总体来看就是对方损失了一张杀，也是1收益；【司马】发动反馈，我掉1血，抽人1牌，最后对方-2牌，我得1牌-1血，还是1收益；【郭嘉】发动遗计时依旧是1收益。

还有更加隐蔽的。【马超】发动铁骑成功，杀必定命中，一张成功的杀不也是1收益吗？【孙尚香】自己换装发动枭姬，损失一件装备摸2张牌；【大乔】流离对手，自己弃掉一张耗对方1杀1闪；【许褚】裸衣决斗成功，少摸一张，打出1决斗，对方损失2血，减去决斗本身必有的1收益则此次发动实际效果也为1收益。

正是因为这些技能都是1收益，所以看似种类繁多效果不同的技能实际上都是有着其内在平衡性。它们每次发动的效果都可以基本等价，若它们发动频率也相当（一回合一次左右），那么可以说这些武将的技能就完全平衡了。但是实际上，发动频率是有差别的。所以为了平衡武将实力，拥有发动频率不为1回合1次的1收益技能武将，一定有其他特殊技能来进行增益或削弱。典型例子是黄月英，集智发动几率过高，所以奇才这个技能并不能达到正常技能的1收益效果。又如马超，铁骑技能发动几率只有50%，平均2回合才能成功一次，所以在4血1技能基础上增加了马术技能作为增益。

转化技能是另外一大类技能，典型的如【关羽】的武圣，【甄姬】的倾国，【甘宁】奇袭，【赵云】龙胆，【大乔】国色。其中大乔国色是把牌当做乐不思蜀，上文已经指出乐不思蜀较其他牌来说过于强大，所以大乔这个角色在此类技能的讨论中暂不涉及。

这类技能有一个共同特点，就是发动时不会造成直接收益，但会取得间接的1收益。比如龙胆倾国，本来无闪的话会损失1价值差，但由于此技能存在，发动时便可避免这一价值差的损失，实际上也是1收益技能。武圣在遭受南蛮入侵时发动也可避免1价值差损失，从而获得1收益；这样一部分技能实际上也属于1收益技能。

【甘宁】的奇袭，上文里说过河拆桥是无收益锦囊，但如果过河拆桥拆到好牌，便可间接避免了自己方的价值差损失，从而获得间接1收益。

特殊技能，这一类技能则不属于1收益技能，它们有一些是作为上面1收益技能的增强或减弱，除了这些，还有2类。

第一类，自身价值转化。【黄盖】的苦肉，【孙权】的制衡，【曹操】的奸雄，都是此类技能。苦肉可以自发将自身的两种价值（体力，手牌）进行转化，用体力换取可以使用的手牌来创造价值。制衡则是对手牌进行转化，将暂时不能创造价值的牌变成可以创造价值的牌。奸雄有选择性的将自己的体力变为进攻牌，同时对方消耗一张进攻牌。这三者有一个共同特点，就是技能发动时收益为0，但作用和威力相信大家都明白。

第二类，不平衡型！这些就是传说中的bug武将。在选用了这些武将之后，团队的力量将会得到其他技能所不能企及的高。

它们是：

【张辽】的突袭

【刘备】的仁德

【孙尚香】的结姻

还有上文提到的【大乔】的国色。

前三个技能的共同特点：每发动一次，收益为2！（请大家自己计算），而且它们每回合都能发动一次。正是因为这些，比起其他人物，这些人物在队伍中时，将会对队伍产生比其他人更大的价值。

另外，有几个人物值得注意：郭嘉，司马，夏侯惇。这三个人物的特点：1收益技能在自己掉血时候发动。这代表了如果敌人攻击此三人，则实际效果是我方获得收益！故而团队中有这些人之时，对于团队力量也是相当大的提升。

4．价值理论对于实战的指导意义

通过这套价值理论，我们可以总结出2句话来把它用在实战中：

一 多干损人利己的事。

二 慎干损己利人的事。

一个例子。在第一回合团队情况未明的时候，我该不该杀下家。答案是显然的，如果下家是敌人，我方不一定能获得收益；若下家是自己人，则我方至少损失2点价值差。而下家的身份不一定如它所选角色那张脸一样。

还有关于借刀杀人的例子。从上面的锦囊分析就可以知道，借己方刀大部分情况下得不偿失。

还有很多，大家可以自己总结。比如弃牌在战斗中也是一个很重要的因素，每次弃的牌数相当于己方这一回合损失的价值量。

实战从选将开始。如果一开始给你的3个人里面有刘备，孙尚香，张辽，夏侯惇，郭嘉，司马，大乔之一的话，你可以先考虑这些人，毕竟他们中的一些也不算太招仇恨。

诸葛亮是一个很特殊的角色。许多人不知道他强在何处，尤其是看完我的以上文章以后尤其迷茫：他的2个技能看起来都没有收益。其实诸葛亮真正强大之处其一在于观星后的牌基本都能打出，不用弃牌（这一点也是吕蒙的强大之处），减少了弃牌所造成的价值量损失；其二是空城后不容易造成敌方获取价值量的对象，间接保护了本方价值量。

其他的实战问题，请大家根据文章自行理解。希望文章思路能给大家一点启示。

5 对于风扩展的分析

由于online高手区里支持风包扩展，故而在这里加上风扩中的武将分析。

【于吉】，蛊惑产生效果时对方减1体力，或本方摸1牌，大致可看做对稍大于1收益的技能。

【黄忠】，烈弓技能为1收益。

【夏侯渊】，神速2为1收益。神速2所造成的不出牌损失，由于有神速1的增益技能供选择，可以得到弥补。

【曹仁】，据守发动即1收益。

【周泰】体力期望稍大于8，可看作天生获得8收益，这与游戏进行回合大致相等，平均也为每回合1收益。

【小乔】，与很多人所感觉的不同，这个角色是一个完全平衡的角色，其技能符合1收益的技能设置。受到1伤害，天香满血敌人时，敌人摸一张牌，消耗一张攻击牌，减1血；我方消耗一张牌：总收益为1。天香体力上限为4，目前血量为1或2的队友，敌人消耗1攻击牌，小乔消耗1天香牌，队友减1血摸3牌，总收益依旧为1。

至于其他情况，很简单：无法取得1收益，所以不天香或慎重天香。

【张角】平衡角色。雷击鬼道2个技能配合使用，可以造成2收益（队友杀张角，张角闪后雷击，耗2牌伤2血）。（敌人不杀，因为敌人不傻）

【魏延】为不平衡角色。每发动一次狂骨收益为2。