4条腿长度相等的椅子放在起伏不平的地面上,问是否一定可以找到一个位置使得四条腿同时着地而放稳?
这个问题我在初中的时候就听赵一夫跟我说起过,当时觉得这问题太诡异了,怎么下手啊。今天再一次见到仍然觉得无从下手,看了答案之后顿觉奇妙。答案是肯定的,一定可以找到一个位置使得椅子放稳!
题目的条件先解释一下,4条腿长度相等实际上告诉了我们这4条腿的顶点是共面的。看了网友的回复,确实题目里有隐含条件需要明确地写出来:(1)椅子是正方形的…(2)四条腿的长度相对于地面的起伏来说足够长…(3)只要四条腿同时着地就称之为放稳(即认为地面的摩擦系数无穷大)…(4)起伏不平的地面我们要把它理解成是一个连续的二元函数。
Read the rest of this entry »
Tags: 证明, 巧妙, 数学之美
Posted in
Others by Eagle Fantasy on March 20th, 2010
/*本文为刘冰雁原创~~现有了专门的页面http://taskmobile1.appspot.com/ */
人问“程序有佛性么?”…………大师说“你没看到所有的NULL都是0么?”
程序员说“程序的改进什么时候是终点?”大师说“也许运行就是终点,也许死亡才是终点。就如现在是禅,千年之后也是禅……、”
大师说:“编译器是通人性的,你如果顺着他,他就顺着你,你如果逆着她胡来,他就给你造反。常常给他一些好的程序让他去编译,就如同经常给狗好的骨头。如果连好的骨头都吃不下,那你已经虐待他生病了,这就该让他休息,让他清心。”
佛说:“0个错不是全对,Compile Error 也不是失败”
佛说“你们不用讨论我存不存在,每当你编译运行时,那我就是存在的”
佛说“要平衡,如热二,如牛一…”
佛说“凝结,固化,升华…不变的是物质,损失的是负熵…”
人问佛当年的情事。佛说“我爱过,但没恋爱过”
佛说“我不需要别的祭祀,编译器是最好的祭坛…”
佛说“莫傲,一斑与全豹之间,有热二和混沌的巨壑”
佛说“莫去卧佛寺,卧佛即是我佛”
佛说“程序的美不在于执行,在于编写…因为执行,是禅的事情。”
Read the rest of this entry »
Tags: 程序, 计算机, 搞笑, 佛
/*这篇文章的主要内容由热学欧阳颀老师所讲 出自某期New York Times*/
下面要进行的一段推导,将十分诡异,可能有点莫名其妙的感觉,不过还是请完整看下去~
首先说一下什么是哥白尼原理。
Copernican principle:
The best theories are those that do not require the observer to live in a special place in the universe or at a special time in history in order to be true.
也就是说,一个好的理论必须满足,我们既不在宇宙中的一个特殊位置,也不处在一个特殊的时间。这个原理我想大家都可以承认吧。
为了热身,我们先推导一下柏林墙倒塌的时间。

柏林墙于1961年建立,而原文章作者Dr. Gott偶然地于1969年去了一趟柏林墙,此时柏林墙已经存在了8年。
上图中,第一行整体表示柏林墙从建立到最终倒塌的整个生命历程。其中中间50%被染成紫色,这个50%是作者自己设定的,他将给出一个时间区间,而柏林墙倒塌的时间在这个区间里面的概率为50%。
根据哥白尼原理,作者访问柏林墙的这个事件是完全随机的,它落在上图第一条线段上任何一个点的概率是均匀分布的,因此这个点落在紫色区域的概率是50%,也就是说,他去访问柏林墙的时间点处在柏林墙整个生命历程的25%~75%之间的概率是50%。
若他访问的时刻位于第二条直线上的Now位置,也就是说,处于柏林墙生命历程的25%处,那么由此推算,柏林墙的寿命将还有24年(8年占25%,则剩下75%代表24年)。
若他访问的时刻位于第三条直线上的Now位置,也就是说,处于柏林墙生命历程的75%处,那么可以算出,柏林墙的剩余寿命将只有8/3年(8年占了75%,剩下的25%只有8/3年)。
因此,他访问的时刻位于紫色区域时,推算出的柏林墙剩余寿命是在8/3年~24年之间的,因此他声称,柏林墙在未来8/3~24年内倒塌的概率是50%。
当然他也可以把一开始的概率设置成60%或者其他数字,这样将推算出来另一个时间区间,柏林墙生命历程终止于这个新时间区间的概率将为60%。
最终,柏林墙于1989年倒塌。其实,作者写这篇文章的时候已经是90年代了…
下面,他又用同样的方法,给出了人类文明灭亡时间的推算。
Read the rest of this entry »
Tags: 诡异, 巧妙, 概率
Posted in
Others by Eagle Fantasy on March 13th, 2010
最近一段时间,三国杀风靡各大高校,我亦深深沉迷其中。因此转载我的同学SF神牛的关于三国杀的一篇神作,跟大家分享一下…
三国杀价值体系理论————只写给三国杀高手的攻略
如果你懂得先拆后顺骗无懈,知道先杀决斗再五谷,后面出牌的是敌人时慎放五谷,明白先丈八杀再换连弩,那你在三国杀该如何出牌方面已经入门;
如果你用张辽每轮突袭,用刘备主动掉血,用郭嘉每次分牌,那么你对于武将的运用,已经做得非常不错。
或许你可能已经做到以上,或许更多,在一起游戏的玩家里难觅对手,那么我相信我的这篇文章一定能引发你的思考。本文谨献给三国杀的高手们。
1. 何为价值体系以及价值体系的基础
构成三国杀的两部分是人物和手牌。每回合每个人摸2张牌,这是每个人所固有的价值。我们不妨把每张牌的价值看作为1,这是最基础的价值。一般看来,1点体力与2张牌的固有价值是相等的。体力与手牌的这种等价转化关系,是下文理论的基础。下文主要讨论标准版中各种牌与技能对于游戏进程,平衡性等的影响。
三国杀标准版作为最具有竞技性的版本,在具体作战之中需要有一套双方价值得失的量化标准。一般来说,4v4或3v3,双方的初始总价值量大致是相等的。每一次技能的发动,或者手牌的打出,都会对团队的总价值量造成影响,而这些或正或负的影响,也就决定着最后的战局。比如反贼,当反贼的总价值量变成0之时,也就意味着队伍的全灭。
这篇理论,或者说攻略的意义,就在于如何在游戏进程中更有效的控制这种价值量的转化,让每一次技能的发动都使双方之间出现对己方有利的价值差,从而取得团队或个人的胜利。
2.关于手牌
Read the rest of this entry »
Tags: 三国杀, 游戏
在SF神牛的鼎力推荐下看完了日剧《欺诈游戏》(Liar Game),大赞其游戏设计之强大,尤其是其中的“少数决”游戏。按照SF神牛的说法,看了这个日剧以后会觉得其他的博弈游戏都黯然失色…下面内容转载自http://www.matrix67.com/blog/archives/2591
欺诈游戏的第二场共有22人参加。这22个人集中在一个阴森的大厅里,参加一个叫做“少数决”的游戏。游戏规则很有意思:主办方随机抽取一个人到台上来,向众人问一个二选一的问题,比如“你信春哥吗”。每个人手里都会得到两张选票,两张选票上都印有自己的名字,但其中一张纸上印有“YES”,另一张纸上印有“NO”。游戏者们有6个小时的时间进行交流和考虑,并要在时间结束前将自己的选择投入投票箱。时间结束后,主办方进行唱票,并规定票数较少的那一方取胜,多数派将全部被淘汰。获胜的选手将进行新一轮的游戏,主办方从剩下的人中重新选一位进行提问,并要求大家在6个小时内投票,唱票后仍然宣布少数派胜出。若某次投票后双方人数相等,则该轮游戏无效,继续下一轮。游戏一直进行下去,直到最后只剩下一人或两人为止(只剩两人时显然已无法分辨胜负)。所有被淘汰的人都必须缴纳罚金,这些罚金将作为奖金分给获胜者。
这个游戏有很多科学的地方,其中最有趣的地方就是,简单的结盟策略将变得彻底无效。如果游戏是多数人获胜,那你只要能成功说服其中11个人和你一起组队(并承诺最后将平分奖金),你们12个人便可以保证获胜。但在这里,票数少的那一方才算获胜,这个办法显然就不行了。因此,欺诈和诡辩将成为这个游戏中的最终手段。如果你是这22个参赛者中的其中一个,你会怎么做呢?
Read the rest of this entry »
Tags: 博弈, 巧妙, 数学游戏
Posted in
Others by Eagle Fantasy on February 4th, 2010
本网站的域名已更改为http://www.eaglefantasy.com,请大家更改一下收藏夹的设置或者Google Reader里面rss源的地址,谢谢~!rss源的地址是http://www.eaglefantasy.com/feed 或者http://feed.feedsky.com/eaglefantasy
原来的域名http://www.eaglefantasy.cn 在最近一段时间内会被转向到.com上面,所以大家近期还可以通过.cn域名访问,但是过一段时间(大概一两年)这个域名到期了就无法再访问了。
给大家造成的不便敬请谅解…
Tags: 网站